第四章变量之间的关系用表格表示的变量间关系学习目标：在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.学习重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.学习难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.一、知识回顾：骑自行车从家到学校，若每分钟走250米，10分钟可以到校，若每分钟走200米，则多少分钟可以到校？这里涉及一些什么量？它们变化吗？变化的量之间有关系吗？二、自主学习：1、在某一变化过程中数值保持不变的量叫做______，可以取不同的数值的量叫______，如果在这个过程中有两个这样的量x、y，y随x变化而变化，那么x叫_______，y叫_______.2、借助表格，我们可以表示因变量随自变量的变化而变化的情况.列表法的优点是_______________________,缺点是_______________________.3、某城市1949年至1994年期间每隔5年的人口如下表：（单位：万人）（1）指出哪些量是变量，哪个量是自变量，哪个量是因变量；（2）指出1984年人口是多少？（3）请估算一下，照这样发展1994年，这个城市的人口将达到多少？三、合作探究：1、据世界人口组织公布，地球上的人口从1600年到1999年一直呈递增趋势，即随着时间的变化，地球上的人口数量也在逐渐增加，如果用t表示时间，l表示人口数量，其中___196422.41949人口数年份1954427.11959196919744.81979198419895.97.49.613.718_____是自变量，_______是因变量.2、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表:（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？（2）12时，水位是多少？（3）哪一时段水位上升最快？四、展示提升：1、研究表明，声音在空气中传播的速度y(m∕s)(简称音速)与气温x()℃的关系如下表所示：气温x(℃)05101520音速y(m∕s)331334337340343（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）随着气温x(℃)的不断升高，声音在空气中传播的速度y(m∕s)的变化趋势是___________________________________________.2、父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格：根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化？（3）你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗？（4）你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗？3、在课堂45分钟内，什么时候给学生传授新的概念学生的接受能力最强？心理学家发现，学生对概念的接受能力与老师提出概念所在的时间（单位：分）之间，有如下关系：2.5时间/时水位/米02481234162024568－101距地高/千米020温度/℃14283452－4时间（分钟）0210121314162426接受能力4347.85959.859.959.85947.843（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）根据表中的数据，你认为老师在第______________分钟提出概念比较适宜？说说你的理由？五、学案整理：1、本堂课你有什么收获？2、本堂课你还有什么困惑？
