课题：正投影【学习目标】1．了解正投影的概念和性质．2．能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．【学习重点】正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影．【学习难点】归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点．行为提示：物体的正投影的形状，大小与它相对于投影面的位置有关．线段正投影的规律：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点．平面图形正投影的规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段．情景导入生成问题旧知回顾：什么是平行投影？什么是中心投影？举例说明．答：由平行光线所形成的投影为平行投影，如在阳光下，房屋的影子是房屋在地面上的投影，地面是投影面，光线是投影线．由一点(点光源)发出的光线所形成的投影为中心投影．在灯光前，双手交叉握紧，墙面上会出现影子，墙面是投影面，光线是投影线．自学互研生成能力阅读教材P75～P78，完成以下问题：什么是正投影？线段和平面图形的正投影规律是什么？答：在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影称为正投影．(1)线段正投影的规律是：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点；(2)平面图形正投影的规律是：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段；(3)一个几何体在同一平面上的正投影是一个平面图形，叫做这个几何体的视图．范例1：三角形的正投影是(D)A．三角形B．线段C．直线或三角形D．线段或三角形仿例1：下列投影中，正投影是③④⑤．(填序号)仿例2：一根笔直的小木棒(记为线段AB)，它的正投影为线段CD，则下列各式中一定成立的是(D)A．AB＝CDB．AB≤CDC．AB>CDD．AB≥CD仿例3：正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(B)A．正方形B．平行四边形或线段C．矩形D．菱形仿例4：一个物体的正投影是圆，则这个物体不可能是(B)A．圆锥体B．正方体C．圆柱体D．球仿例5：物体到投影面距离越远，所得正投影(B)A．越大B．大小不变C．越小D．视物体的形状而定方法指导：在具体观察物体某个面的正投影时，以自己的视线当投影线，从而抽象出这个面的正投影主要的轮廓线，于是得到它在投影面上的正投影．行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决.一个几何体的正投影有何规律？答：一个几何体在一个平面上的正投影是一个平面图形．一个几何体在一个平面上的正投影叫做这个几何体的视图．范例2：某图形的正投影是一条线段，则该图形可能是①②③④．①矩形；②线段；③平行四边形；④圆；⑤球．仿例：如图，把一根木棒AB的一个端点放在平面上，木棒AB在平面上的正投影为A1B，若AB＝15cm，影长A1B为9cm，则AA1的长为12cm．(仿例图)(范例3图)范例3：如图是一个圆锥在某平面上的正投影，该圆锥的侧面积是3.75π．仿例：画出下列物体在如箭头所示平行光下的正投影．解：交流展示生成新知1．将阅读教材时生成的新问题和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一正投影及其性质知识模块二几何体的正投影检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：_______________________________________________
