有理数的混合运算【学习目标】1．掌握有理数混合运算的顺序，提高运算能力．2．熟练地进行有理数的四则混合运算．【学习重点】按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数的混合运算．【学习难点】有理数的运算顺序．行为提示：创设情境，引导学生探究新知．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．注意：要严格按照混合运算的运算顺序进行计算．结果一定要化为最简．归纳：有理数的混合运算以加、减、乘、除、乘方这几种基本运算为前提，在注意运算顺序的同时，应灵活运用各种运算律，在运算过程中还要注意符号问题，一般来说要先确定符号，再确定绝对值．情景导入生成问题旧知回顾：回忆有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，以及我们小学学过的四则混合运算顺序．自学互研生成能力【自主学习】认真阅读课本P43，理解并识记有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号，依次进行．【合作探究】计算：(1)－14－×；(2)(－10)2＋[(－4)2－(1－32)×2]；解：原式＝－1－×(2－9)解：原式＝100＋(16＋8×2)＝－1＋＝100＋32＝；＝132；(3)×(－6)2.解：原式＝×36＝×36－3×36＋×36－×36＝18－108＋30－21＝－81.【自主学习】认真学习课本P43例4，领悟例4寻找规律的方法．【合作探究】1．观察下列各式：13＋23＝9＝×4×9＝×22×32；13＋23＋33＝36＝×9×16＝×32×42；13＋23＋33＋43＝100＝×16×25＝×42×52；…行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．若n为正整数，试猜想13＋23＋33＋…＋n3等于多少？并利用此式比较13＋23＋33＋…＋1003与(－5000)2的大小．解：13＋23＋33＋…＋n3＝×n2×(n＋1)2.13＋23＋33＋…＋1003＝×1002×1012＞×1002×1002＝(－5000)2.2．定义一种新运算：＝ad－bc＋d2，利用这种算法计算＝8．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一有理数的混合运算知识模块二有理数混合运算的运用检测反馈达成目标【当堂检测】1．计算：－23÷×＝－8；(－3)2÷(－32)＋3×(－3)＝－10．2．观察下列一组数，按规律在横线上填上适当的数：，－，，－，,，)－,，)….3．已知：a，b互为倒数，c，d互为相反数，|x|＝2，则(－ab)2013－3c－3d＋x4＝15．4．计算：(1)16÷(－2)3－×(－4)；解：原式＝16÷(－8)－＝－2－＝－；(2)－14－(1－0.5)××[2－(－3)2]．解：原式＝－1－××(2－9)＝－1－×(－7)＝.【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
