实数考点一实数的分类______数_______数______数（包括____________________小数）实数_______数（____________________小数）考点二相反数、倒数、绝对值（注意三个定义的区别，不要混淆）1、相反数：⑴定义：只有不同的两个数互为相反数。⑵性质：若a、b互为相反数，则。例：3a+1与4-2a互为相反数，则a=2、倒数：⑴定义：乘积为的两个数互为倒数。（注：0倒数）⑵性质：若a、b互为倒数，则。3、绝对值：⑴定义：a的绝对值等于数轴上表示数a的点与。a的绝对值用来表示（a＞0）（正数的绝对值等于）化简：=（a＝0）（0的绝对值等于）（a＜0）（负数的绝对值等于）考点三科学计数法、有效数字1、科学计数法：把一个整数或有限小数记成的形式，其中a的整数数位只有位，n为有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数为止所有的数字都叫做这个数的有效数字考点四二次根式及其运算1、乘方:求几个相同因数积的运算2、算术平方根、平方根与立方根1）若，则叫做的_________，记作x=______；非负数的________________叫做的算术平方根，2）若a≥0，则a的平方根是________，a的算术平方根是________；若a＜0，则a________平方根和算术平方根实数a的立方根是________性质：①一个正数有____个立方根，0有____个立方根，一个负数有____个立方根3、二次根式的运算公式：⑴，⑵，【基础演练】1、实数-2,0，，，，0.，中共有_______个无理数2、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5B．2C．D．3、,则的值为________4、实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示:则化简│b-a│+│a+b│=______。5、用科学计数法表示下列各数（1）-432000000，0.0032，-0.0000432⑵3×60×5×104=6、化简：（1）=______（2）=____________（3）=____________（4）=____________二、典型例题例1、吉首至怀化的高速公路2012年12月23日顺利通车后，赴凤凰古城游玩的游客越来越多．据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为人．例2、计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．例3、已知实数x，y，m满足，且y为负数，则m的取值范围是（）A、m＞6B、m＜6C、m＞﹣6D、m＜﹣6例4、已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，化简①②--三、题组训练【题组一】1、已知：、－、、－3.14、、0.101001000…，其中无理数的个数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2、15000000用科学计数法表示：，其中n0.000015用科学计数法表示：，其中n3、数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：.-1213OCBA【题组二】1、32÷(－3)2+|－|×(－6)+2、3、4、【方法规律】类比、转化、分类讨论，数形结合四、课后作业1、的算术平方根是（）A、B、C、D、±2、将中的根号外的因式移入根号内后为（）A、B、C、D、3、下列计算中正确的是（）A、B、C、D、4、若实数满足，则的取值范围是（）。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、5、下列各组数中互为相反数的一组是（）。Ａ、与Ｂ、与Ｃ、与Ｄ、与6、(2015·青岛)某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000000001s，把0.000000001s用科学记数法可表示为()A、0.1×10-8sB、0.1×10-9sC、1×10-8sD、1×10-9s7、下列各数中，是无理数的有（）。，，，，，，0.030030003…，0.57143，。Ａ、2个Ｂ、3个Ｃ、4个Ｄ、5个8、下面四组二次根式中，同类二次根式是（）A、B、C、D、9、若0＜＜1，则、、、这四个数中（）A、最大，最小B、最大，最小C、最大，最小D、最大，最小。10、一个正偶数的算术平方根是，那么与这个正偶数相邻的下一个正偶数的平方根（）。Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、11、在、、、、、中属于最简二次根式的个数是（）A、4个B、3个C、2个D、1个12、若3＜＜4，那么的结果是（）A、7＋2B、2－7C、7－2D、－1－213、已知：，，则的值为（）A、B、C、D、14、钓鱼岛列岛是我国固有领土，共由8个岛屿组成，其中最大的岛是钓鱼岛，面积约为4.3平方公里，最小的岛是飞濑屿，面积约为0.0008平方公里.请用科学计数法表示飞濑屿的面积约为平方公里.15、计算：__...
