九年级数学下册 26 反比例函数 课题 利用反比例函数的图象和性质解决有关问题学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：利用反比例函数的图象和性质解决有关问题【学习目标】1．经历分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，进而解决实际问题的过程．2．体会数学与现实生活的紧密性，培养学生的情感、态度，增强应用意识，体会数形结合的数学思想．3．培养学生自由学习、运用代数方法解决实际问题的能力．【学习重点】灵活运用反比例函数性质解决问题．【学习难点】反比例函数的增减性的描述及其与y＝中k的对应关系．情景导入生成问题旧知回顾：1．若点A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线y＝－上，则y1，y2的大小关系为y1>y2．2．点(－2，y1)，(－1，y2)，(1，y3)在反比例函数y＝(k<0)的图象上，比较y1，y2，y3的大小关系为y2>y1>y3．3．点A(－2，a)，B(－1，b)，C(3，c)在双曲线y＝(k>0)上，试确定a，b，c的大小关系为c>a>b．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P7，思考：在平面直角坐标系中画出y＝的图象，(1)若A(1，a)在此反比例函数的图象上，过A点作x轴的垂线，垂足为点B，则△ABO的面积为3；(2)若P(－1，a)在此反比例函数的图象上，过P点作y轴的垂线，垂足为点M，则△PMO的面积为3；(3)过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为两直角边乘积的一半．你能从中发现什么规律吗？S＝,.)【合作探究】探究：(1)如图1，点P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴于点A，连接PO，若S△PAO＝8，则这个反比例函数的关系式是y＝；(2)如图2，点P是反比例函数图象上的一点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，四边形PAOB的面积为12，则这个反比例函数的关系式是y＝－,.),图1),图2)归纳：反比例函数图象上的一点所构成图形的面积为：(1)三角形面积等于,；)(2)矩形面积为|k|．【自主探究】阅读教材P7例4.【合作探究】已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点A(2，6)．(1)这个函数的图象位于哪些象限？y随x值的增大如何变化？(2)点B(3，4)，C，D(2，5)是否在这个函数的图象上？解：(1)一、三象限；y随x的增大而减小；(2)B，C在，D不在．交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一面积的计算知识模块二反比例函数性质的运用检测反馈达成目标【当堂检测】1．已知，点A是反比例函数y＝图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是(B)A．1B．2C．3D．42．(2016·株洲中考)已知，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝的图象如图所示，当y15C．25(第2题图)3．(宁波中考)如图，已知点A，C在反比例函数y＝(a>0)的图象上，点B，D在反比例函数y＝(b<0)的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB＝3，CD＝2，AB与CD的距离为5，则a－b的值是6．(第3题图)【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：_______________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________