6.1矩形1.借助下列的几何图形探究矩形的性质:(1)判断下列命题是否正确?并说明理由。A、矩形是平行四边形。B、平行四边形是矩形。C、平行四边形的性质矩形也具备。D、矩形有与平行四边形不同的性质。(2)矩形是一个特殊的平行四边形,除了具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢?ABCDOODCBADCBA2.求证:矩形的四个角都是直角。已知:求证:证明:3.求证:矩形的对角线相等。已知:求证:证明:(你还有其他的方法证明这个结论吗?)4.总结平行四边形、矩形的性质元素平行四边形的性质矩形的性质边角对角线对称性5.思考下列问题问题1:(1)根据矩形的上述性质,如图1,你能发现OA、OB、OC、OD有什么关系?你能找出图中所有相等的线段吗?(2)由OA=OB=OC=OD可知图中有几个等腰三角形?这些三角形全等吗?面积相等吗?你能找出图中所有相等的角和全等三角形吗?(3)若已知BC=8,O到BC的距离为3,求矩形的面积,周长,对角线的长度。图2图1ABCDOEODCBA问题2:如图2,矩形ABCD的两条对角线相交于点O(1)若∠AOD=120度,试判断ΔAOB的形状。(2)若要得到ΔAOB是等边Δ,你可以添加一个什么条件?6.选一选:矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A对角线相等B对边相等C对角相等D对角线互相平分7.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分8.若矩形的一条对角线与一边的夹角为200,则两条对角线所成的锐角是()A.100B.200C.400D.14009.已知矩形的周长是14cm,相邻两边的差是1cm,这个矩形的面积=_cm2。10.已知:如图,在矩形ABCD中,M为BC的中点.求证:(1)AM=DM.(2)若要使∠AMD是直角,应添加什么条件?11.(课后提高题)某居民小区搞绿化,要在一块矩形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案,由圆和正方形组成(圆和正方形个数不限),并且使整个矩形地成轴对称图形,请在矩形中画出你的设计方案。GFEPABCDO12.课后提高题在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,已知AB=6,BC=8。(1)S△OAD=。(2)P点是AD上任意一点,且PEAC,PFBD,垂足各为E,F求PE+PF=。(3)过点O作OGAC交AD于点G,则AG=.11题第12题