校八年级数学下册 17.5《实践与探索》一元一次不等式与一次函数的关系学案2 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

17.5节一元一次不等式与一次函数的关系一、学习目标1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系；2.通过观察，比较分析一次函数与一元一次不等式（方程）的内在联系，体会数形结合思想；3.利用数形结合思想解决一次函数，一元一次不等式（方程）的相关问题。二、学习重点一元一次不等式与一次函数的关系三、自主预习1.在同一直角坐标系中作出函数=2-4和=-2+8的图像，观察图像回答问题：（1）取何值时，2-4>0？（2）取何值时，-2+8>0？（3）取何值时，2-4>0和-2+8>0同时成立？四、合作探究2.若=2-4，=-2+8，试确定当为何值时，<，=，>？观察下表并将结果在图像上表示出来。符号语言<（2-4<-2+8）=（2-4=-2+8）>（2-4>-2+8）文字语言同一横坐标下低于的部分同一横坐标下与相等的部分同一横坐标下高于的部分图像语言24yxo-4y=2x-412y=-2x-824yxo-4y=2x-412y=-2x-824yxo-4y=2x-412y=-2x-824yxo-4y=2x-412y=-2x-824yxo-4y=2x-412y=-2x-824yxo-4y=2x-412y=-2x-8解或解集Ox21-2-1-2-112y识图方法：本课时是比较两个的大小，已知的大小，求的范围步骤为：找交点；看左右，在交点横坐标左右比较看是否满足的大小（非左即右）。3.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。根据题意列函数关系式，作出图像，观察图像，回答后面的问题：分析：弟弟先跑9米，哥哥再追，哥哥追上弟弟要用秒，同时弟弟也跑了秒，所以哥哥的路程=，弟弟跑的总路程=。(1)在同一坐标系中作图，第二、三、四象限有图像吗？为什么？（2）准确作图后有无交叉点？交叉点的坐标是多少？交叉点的实际意义是什么？（3）谁先跑过20米？谁先跑过100米？（4）不用画图的方法，能求解吗？怎样求？比较这两种求解的方法，谈谈你对数形结合思想的理解。五、巩固反馈★【基础知识练习】1．一次函数，，若>，则的取值范围是。2．若直线与直线=相交于（，），则当时，★【提高拓展练习】3.一次函数，，当时，<，则满足的条件是。★【中考考点链接】4.在平面直角坐标系中画出了的图像，（1）根据图像求K，b的值；2y（2）在图中画出=-2X+2的图像；（3）根据图像求x的取值范围，使得函数的函数值大于函数=-2X+2的值。六、学后反思-2ox编号：18第17.5节一元一次不等式与一次函数的关系（2）★【基础知识练习】1.x>12.≤1★【提高拓展练习】3.a<50★【中考考点链接】4.（1）k=1,b=2(3)x>0编号：19第17.5节一元一次不等式与一次函数的应用★【基础知识练习】1.(1)Y甲=0.8x+60y乙=0.85x+30(2)当x=600时，Y甲=y乙两家费用一样；当x>600时，Y甲y乙选乙优惠。★【提高拓展练习】(1)Y甲=0.2x+500y乙=0.4x（2）略（3）印制2400份选乙合算（4）选甲多印2500份★【中考考点链接】(1)Y1=0.6xy2=0.3x+600（2）运费1500元时，选公路运送的饼干多（3）运1500千克饼干用铁路运送费用少150元。