第二十四章圆24.2点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2直线和圆的位置关系(第3课时)学习目标1.理解切线的性质定理内容和推出过程.2.会用切线的性质定理证明.学习过程设计一、设计问题,创设情境作图1:过☉O外一点P作直线.作图2:若点A为☉O上的一点,如何过点A作☉O的切线?二、信息交流,揭示规律如图,如果直线AB是☉O的切线,切点为点C,那么半径OC与直线AB是不是一定垂直呢?(用反证法说明)归纳:圆的切线的性质:符号表示:∵∴三、运用规律,解决问题1.如图,AB是☉O的直径,直线l1,l2是☉O的切线,A,B是切点,l1与l2有怎样的位置关系?证明你的结论.2.如图,以O为圆心的两个同心圆,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点,求证:AP=BP.四、变式训练,深化提高1.如图,AB为☉O的直径,C为☉O上一点,AD和过C点的切线互相垂直,垂足为点D,求证:AC平分∠DAB.2.如图,BC切☉O于点B,AB为☉O的直径,弦AD∥OC.求证:CD是☉O的切线.课堂小结切线的判定方法:切线的性质:五、反思小结,观点提炼参考答案一、设计问题,创设情境二、信息交流,揭示规律反证法:假设直线AB与OC不垂直,则过点O作OM⊥l,垂足为点M.根据垂线段最短,得OM
