勾股定理一、教学目标：1、掌握勾股定理及其逆定理的内容
2、会利用勾股定理及其逆定理解决实际问题
二、学习难点：勾股定理及其逆定理的应用三、教学过程：【知识要点】1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方
2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边
①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2
3、直角三角形的判定（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形
4、满足关系a2+b2=c2的3个正整数a、b、c称为勾股数
如：3、4、5；5、12、13
【典型题型】题型1、求线段的长度例1、如图，在△ABC中，∠ACB=90º，CD⊥AB，D为垂足，AC=6cm,BC=8cm
求①△ABC的面积；②斜边AB的长；③斜边AB上的高CD的长
练习1、等腰三角形的，腰长为25，底边长14，则底边上的高是________，面积是_________
2、等边三角形的边长为2,则高为_________，面积为_________
题型2、判断直角三角形例2、如图，正方形ABCD中，AB=4，F为DC的中点，E为BC上一点，且．能说明∠AFE是直角吗
练习1．下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A．2，3，4B．3，4，6C．5，12，13D．4，6，72
三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A．a:b:c=8∶16∶17B．a2-b2=c2C．a2=(b+c)(b-c)D．a:b:c=13∶5∶12练习:(1)直角三角形的一直角边为8，另两边的差为2，则斜边为________
(2)已知：如图，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13．求△ABC的面积
2、分类讨论例5、在Rt△ABC中，已知两边长为3、4，则第三边的长为例6、已
