八年级数学下册 18.1.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形的边、角特征学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学学案VIP专享VIP免费

18.1.1平行四边形的性质第1课时平行四边形的边、角特征01课前预习要点感知1两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用▱表示，平行四边形ABCD记作▱ABCD.预习练习1－1如图，在▱ABCD中，EF∥BC，则图中平行四边形有3个．要点感知2平行四边形的对边相等，对角相等．预习练习2－1在▱ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，∠A＝30°，则CD＝3_cm，AD＝5_cm，∠B＝150°，∠C＝30°，∠D＝150°.要点感知3两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离．02当堂训练知识点1平行四边形的概念1．如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形个数共有(B)A．12个B．9个C．7个D．5个2．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是平行四边形．知识点2平行四边形的边、角特征3．在▱ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，则▱ABCD的周长等于(A)A．10cmB．6cmC．5cmD．4cm4．如图，在▱ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠D＝120°，则∠1的度数为(B)A．120°B．60°C．45°D．30°5．(曲靖中考)若平行四边形中两个内角度数比为1∶2，则其中较大的内角是120度．6．在▱ABCD中，∠A＋∠C＝260°，则∠C＝130°，∠B＝50°．7．在▱ABCD中，两邻边的差为4cm，周长为32cm，则两邻边长分别为多少？解：设两邻边中的短边为xcm，则长边为(x＋4)cm，由题意，得2x＋2(x＋4)＝32.解得x＝6.则x＋4＝10.答：两邻边长分别为6cm，10cm.知识点3平行线间的距离8．如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E，G为垂足，则下列说法不正确的是(D)A．AB＝CDB．EC＝FGC．A、B两点的距离就是线段AB的长度D．a与b的距离就是线段CD的长度9．如图，方格纸中每个最小正方形的边长为1，则两平行直线AB、CD之间的距离是3．03课后作业10．(宿迁中考)如图，在▱ABCD中，BC＝BD，∠C＝74°，则∠ADB的度数是(C)A．16°B．22°C．32°D．68°11．已知▱ABCD中，∠B＝4∠A，则∠C＝(B)A．18°B．36°C．72°D．144°12．(十堰中考)如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(B)A．7B．10C．11D．1213．(玉林中考)如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，▱ABCD的周长是14，则DM等于(C)A．1B．2C．3D．414．(柳州中考)如图，若▱ABCD的面积为20，BC＝5，则边AD与BC间的距离为4．15．已知：如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE＝AB，连接DE交BC于点F.求证：△BEF≌△CDF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，AB∥CD.∵BE＝AB，∴CD＝BE.∵AB∥CD，∴∠EBF＝∠DCF.在△BEF和△CDF中，∴△BEF≌△CDF(AAS)．16．(郴州中考)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF.求证：AE＝CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∴∠ABD＝∠CDB.∴∠ABE＝∠CDF.在△ABE与△CDF中，∴△ABE≌△CDF(SAS)．∴AE＝CF.挑战自我17．如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA.(1)求∠APB的度数；(2)如果AD＝5cm，AP＝8cm，求△APB的周长．解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD.∴∠DAB＋∠CBA＝180°.又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB＋∠PBA＝(∠DAB＋∠CBA)＝90°.∴∠APB＝180°－(∠PAB＋∠PBA)＝90°.(2)∵AP平分∠DAB且AB∥CD，∴∠DAP＝∠PAB＝∠DPA.∴△ADP是等腰三角形．∴AD＝DP＝5cm.同理PC＝CB＝5cm.∴AB＝DP＋PC＝10cm.在Rt△APB中，AB＝10cm，AP＝8cm，∴BP＝＝6(cm)．∴△APB的周长是6＋8＋10＝24(cm)．