圆的概念及性质一、知识结构【基础演练】1．如图1—1，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中点，且OM＝3，则⊙O的半径等于()．2．如图1—2，AB是的直径，C、D、E都是圆上的点，且AC=CD=DE=EB，则∠BOE=____°，∠COE=____°．3．如图1—3，已知AB为⊙O的直径，∠CAB＝30°，则∠D＝．4．如图1—4，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=_____．5．如图1—5，⊙O与△ABC的各边分别切于点D、E、F，则点O是△ABC___的交点，是△DEF的___的交点二、典型例题1、（2015•衢州）一条排水管的截面如图2—1所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1
2m，某天下雨后，水管水面上升了0
2m，则此时排水管水面宽CD等于1
6m．解析：过点O作AB的垂线，构造直角三角形，利用垂径定理和勾股定理将问题解决，如图，由题意知，AE=0
6m，在直角△AOE中，根据勾股定理，可得OE=0
8m，由于水面上升了0
2m，故OF=0
6m，再在直角△COF中，根据勾股定理求得CF=0
8m，故此时水面CD宽为1
图1——1图1——2图1——3图1——4图1——5图2——1图2——2图2——3图2——42．（2015台州）如图2—2，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC．⑴若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；⑵求证：∠1=∠2．解析：⑴根据等腰三角形的性质可知，∠CBD=∠CDB=39°，由“同弧或等弧所对的圆周角相等”可得∠BAC=∠DAC=39°，故∠BAD的度数为78°；⑵由EC=BC，得∠CEB=∠CBE，即∠2+∠BAE=∠1+∠CBD，由∠BAE=∠CBD，证得∠1=∠2．例3．（2015新疆）如图2—3，一个圆球放置在V型架中．图2是它的平面示意图，CA、
