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江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.5 等腰三角形的轴对称性(3)导学稿(无答案)VIP免费

江苏省无锡市长安中学八年级数学上册 第一章《轴对称图形》1.5 等腰三角形的轴对称性(3)导学稿(无答案)_第1页
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长安中学1.5等腰三角形的轴对称性(3)导学稿班级姓名一、教学目标:1、掌握等边三角形的性质及其判定2、经历“折纸、画图、观察、归纳”的活动过程,发展空间观念和抽象概括能力,感受分类、转化等数学思想方法;3、进一步发展有条理的思考和表达,提高演绎推理的能力二、教学重点:掌握等边三角形的性质及其判定三、教学难点:利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题四、教学过程(一)、复习引入:1、等腰三角形具有哪些性质?2、当等腰三角形的底边与腰相等时,这个三角形是什么三角形?有哪些性质?(分别从边、角、对称性考虑)(二)、探究活动:等边三角形的判定方法:通过定义,即三边相等的三角形是等边三角形,.除此之外你还有其他方法吗?请选择一种方法,并给予解释(1)3个角相等的三角形是等边三角形吗?为什么?(2)有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗?为什么?(三).例题讲解1、如图,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD.过D作DF⊥BE于F问:BD与DE是否相等?为什么?BF与EF是否相等?为什么?2如图,在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截取AD=AE,△ADE是等边三角形吗?试说明理由.3.如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.(1)AD与BE相等吗?为什么?(2)连接MN,试说明△MNC为等边三角形.操作思考正三角形给人以“稳如泰山”的美感,它具有独特的对称性,请你用三种不同的分割方法,将以下三个正三角形分割成4个等腰三角形(在图中画出分割线,并标出必要的角的度数)ABCDEMNABCDEMN(四)课堂小结:通过这节课的学习活动你有哪些收获?1.5等腰三角形的轴对称性(3)班级姓名1.在等边△ABC中,AD是边BC上的中线,则∠ADB=_________,∠BAD=_________.2.如图,在△ABC中,∠A=60°,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,CE=BD,则△ABC是_________三角形.3.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD⊥AC于点D,DG∥AB交BC于点G,点E在BC的延长线上,且CE=CD,则(1)∠E=________,∠BDE=________;(2)图中的等边三角形有__________个,它们是____________________.4.在△ABC中,AB=AC,下列说法:①若∠A=60°,则△ABC是等边(第2题图)三角形;②若∠B=60°,则△ABC是等边三角形;③若∠C=60°,则△ABC是等边三角形.其中正确的是()A.①B.②C.③D.①②③5.如图,在等边△ABC中,O是三个内角平分线的交点,OD∥AB,OE∥AC,则图中等腰三角形的个数是A.4B.5C.6D.7()6.如图,若正方形ABCD内的一点P与点A、B组成等边三角形,则△PCD的三个内角度数分别为________、________、__________.7.用一块等边三角形的硬纸片(如图①)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图②),需在△ABC的每个顶点处各剪掉一个四边形,则在四边形(第3题图)(第5题图)(第6题图)AMDN,中,∠MDN=__________.8.如图,在等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE=_________.9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,CD是斜边AB的中线.△BCD是等边三角形吗?为什么?10.如图,△ABC是等边三角形,点D、E、F分别在边AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.试说明△DEF是等边三角形.11.、如图O是等边三角形△ABC内任意一点,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,那么请你猜测OD+OE+OF的和与等边△ABC的高有什么关系?并说明之.12.如图,已知等边△ABC,求作一点P,使△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形,这样的点P有________个,并在图中标出来.

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