第17.5节二元一次方程与一次函数一、学习目标1.初步理解二元一次方程与一次函数的关系。2.能根据一次函数图像求二元一次方程组的近似解二、学习重点1.用图像法解二元一次方程组。2.建立“数”——二元一次方程“形”——函数的图像（直线）之间的对应，初步培养数形结合的意识和能力。三、自主预习1.一次函数的解析式，二元一次方程的一般表达式为（其中a、b、c为常数，且a≠0，b≠0），因为ax+by=c（a≠0，b≠0）可化为y=，所以二元一次方程可视为一次函数。2.将下列的二元一次方转化为一次函数，并指出k，b的值。①x+y=0②x-2y=0③3x+4y-5=0④四、合作探究3.二元一次方程组与两条直线（先自学教材60--61页）（2）在同一直角坐标系中作出一次函y=3x-2（1）解二元一次方程组与y=2-x的图像，如有交点则写出交点坐标。Ox21-2-1-2-112y4.解方程组且在同一坐标系中作出一次函数y=2-x与y=-x的图象。通过上面两题，你发现了二元一次方程组的解与两条直线的位置关系有何联系？。归纳：两直线交点的坐标实际上就是方程组的解，因此：两直线平行二元一次方程组无解两直线相交二元一次方程组有唯一的解五、巩固反馈★【基础知识练习】1.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点坐标是（）A.(1，0)B.(1,3)C.(-1,1)D.(-1,5)2.设方程2x-y=5和x+2y=5的图像交于坐标平面上的一点，则点P的坐标为。3.方程组无解，则一次函数y=-2x-3与y=-2x+0.5的图像（有无交点或平行）★【提高拓展练习】4.用图象法判别下列各方程组的解的情况。（1）★【中考考点链接】5.在平面直角坐标系中有两条直线：L1：和L2，它们的交点坐标为P,第一条直线L1与X轴交于点A，第二条直线L2与X轴交于点B。（1）求A、B两点的坐标；（2）利用图像解方程组；（3）求ΔPAB的面积。六、学后反思编号：16第17.5节二元一次方程与一次函数★【基础知识练习】1.B2.（3,1）3.平行★【提高拓展练习】4.（1）（2）直线平行，方程组无解★【中考考点链接】5.（1）A（-3,0）B（4,0）（2）（3）10.5
