课题：等腰三角形的轴对称性（3）班级：姓名：学习目标：1、掌握等边三角形的性质及其判定2、能用等边三角形的性质及判定进行有关的计算和说理。学习重点：掌握等边三角形的性质及其判定学习难点：利用等边三角形的性质及其判别方法解决实际问题学习过程：一、情境创设：1、等腰三角形具有哪些性质：2、当等腰三角形的底边与腰相等时，这个三角形的有哪些性质？（分别从边、角、对称性考虑）二、探究活动：（1）3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？（2）有2个角是60°的三角形是等边三角形吗？为什么？（3）有1个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？三、例题：1、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点外各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形，其中是等边三角形的有（）A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④2、如图，△ABC是等边三角形，在△ADE中，AD=AE，∠DAE=80°，∠BAD=15°，则∠CAE=，∠CDE=。3、如图，已知正方形ABCD和等边△EAD，则∠BEC=。4、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且AD=BE=CF，判断△DEF的形状并说明理由。变式一：如图，过等边三角形DEF各顶点，分别作三边的垂线交于A、B、C三点，判断△ABC的形状并说明理由。第3题图第2题图变式二、如图，D、E、F分别是等边三角形ABC各边上的点，且∠ADF=∠CFE=∠BED，判断△DEF的形状并说明理由。5、等边三角形ABC中，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，画图回答下列问题（1）图中60°的角有，（2）图中30°的角有(3)你能说明DB=DE吗？写出说理过程。6、操作：请你用三种不同的分割方法把等边三角形分成4个等腰三角形。
