九年级数学下册 27 相似 课题 相似三角形的综合练习学案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学学案VIP免费

课题：相似三角形的综合练习【学习目标】1．进一步理解相似三角形的性质和判定方法．2．熟练运用相似三角形的性质解决简单的实际问题．【学习重点】运用相似知识来解决具体问题．【学习难点】灵活运用相似知识来解决具体问题．情景导入生成问题旧知回顾：1．相似三角形的性质，判定方法．2．如图，在△ABC与△ACD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，且AB＝4，AC＝5，若图中的两个三角形相似，则DC的长为或．自学互研生成能力【自主探究】在△ABC中，点D是BC边上一点，且BD∶CD＝1∶2，连接AD，点F是AD的中点，连接BF交AC于点E，若AC＝10，试求AE的长度．解：过点D作DH∥AC交BE于点H(如图所示)，∵＝，∴＝，又∵DH∥AC，∴＝＝.∴DH＝EC.又∵F为AD的中点，∴＝＝1，∴DH＝AE，∴AE＝EC.又∵AC＝10，∴AE＝.【合作探究】(2016·贵港中考)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE.下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF成立的个数有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个【自主探究】如图，点C，D在线段AB上，△PCD是等边三角形．(1)当AC，CD，BD满足什么数量关系时，△ACP∽△PDB?(2)当△ACP∽△PDB时，求∠APB的度数．解：(1)当CD2＝AC·BD时，△ACP∽△PDB.证明：由CD2＝AC·BD，得＝，即＝.又∠ACP＝∠PDB＝120°，∴△ACP∽△PDB；(2)∠APB＝120°.【合作探究】如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA＝90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB.其中相似的为(B)A．①④B．①②C．②③④D．①②③【自主探究】(2016·哈尔滨中考)如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC边上的点，DE∥BC，BE与CD相交于点F，则下列结论一定正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝【合作探究】(2016·咸宁中考)如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①＝；②＝；③＝；④＝.其中正确的个数有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个交流展示生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一相似三角形的基础知识知识模块二相似三角形的判定知识模块三相似三角形的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】1．(南通中考)如图，在矩形ABCD中，F是DC上一点，BF⊥AC，垂足为点E，＝，△CEF的面积为S1，△AEB的面积为S2，则＝．(第1题图)(第2题图)(第3题图)2．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED＝1，BD＝4，那么AB＝4．3．(日照中考)正方形ABCD的边长为4，M，N分别是BC，CD上的两个动点，且始终保持AM⊥MN，当BM＝2时，四边形ABCN面积最大．【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1．这节课的学习，你的收获是：________________________________________________________________________2．存在困惑：___________________________________________________________________