九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质《二次函数ya(x-h)2的图象与性质》导学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

《二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质》【学习目标】1．会用描点法画二次函数y＝a(x－h)2的图象，掌握y＝a(x－h)2的图象与性质．2．理解抛物线y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的位置关系．【学习重点】二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质．【学习难点】把握抛物线y＝ax2通过平移后得到y＝a(x－h)2时平移的方向和距离．情景导入生成问题1．二次函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象与性质是什么？它由y＝ax2如何平移得到？答：函数y＝ax2＋k(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴是y轴，顶点是(0，k)．当a>0时，抛物线开口向上，顶点是抛物线的最低点；当a<0时，抛物线开口向下，顶点是抛物线的最高点．当a>0时，在对称轴左侧(x<0)，y随x的增大而减小，在对称轴右侧(x>0)，y随x的增大而增大．2．二次函数y＝ax2＋k的图象是由y＝ax2的图象上、下平移|k|个单位得到的．自学互研生成能力知识模块一抛物线y＝a(x－h)2与y＝ax2之间的平移阅读教材P11～P13，完成下列问题：问题：二次函数y＝a(x－h)2如何由y＝ax2平移得到？答：二次函数y＝a(x－h)2是由y＝ax2向左或向右平移|h|个单位得到，当h>0时，向右平移；当h<0时，向左平移．范例：将抛物线y＝－2向左平移4个单位后，所得抛物线的表达式为y＝－2,.)仿例：将抛物线y＝(x＋2)2沿x轴向右平移3个单位，得到抛物线y＝(x－1)2.问题：抛物线y＝a(x－h)2的图象与性质是什么？答：抛物线y＝a(x－h)2的性质：对称轴是直线x＝h，顶点坐标为(h，0)，a>0时，在对称轴右侧y随x的增大而增大，在对称轴的左侧y随x的增大而减小，图象有最低点，函数有最小值；a<0时，在对称轴右侧y随x的增大而减小，在对称轴的左侧y随x的增大而增大，图象有最高点，函数有最大值．范例：抛物线y＝－9(x＋12)2的开口向下，对称轴为直线x＝－12，顶点坐标是(－12，0)；当x<－12时，y随x的增大而增大；当x>－12时，y随x的增大而减小；当x＝－12时，函数y有最大(选填“最大”或“最小”)值．仿例：已知A(－1，y1)，B(－2，y2)，C(3，y3)三点都在二次函数y＝－2(x＋2)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是y3