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九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质《二次函数ya(x-h)2的图象与性质》导学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级下册数学学案VIP免费

九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质《二次函数ya(x-h)2的图象与性质》导学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级下册数学学案_第1页
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九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质《二次函数ya(x-h)2的图象与性质》导学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级下册数学学案_第2页
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《二次函数y=a(x-h)2的图象与性质》【学习目标】1.会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图象,掌握y=a(x-h)2的图象与性质.2.理解抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的位置关系.【学习重点】二次函数y=a(x-h)2的图象与性质.【学习难点】把握抛物线y=ax2通过平移后得到y=a(x-h)2时平移的方向和距离.情景导入生成问题1.二次函数y=ax2+k(a≠0)的图象与性质是什么?它由y=ax2如何平移得到?答:函数y=ax2+k(a≠0)的图象是一条抛物线,对称轴是y轴,顶点是(0,k).当a>0时,抛物线开口向上,顶点是抛物线的最低点;当a<0时,抛物线开口向下,顶点是抛物线的最高点.当a>0时,在对称轴左侧(x<0),y随x的增大而减小,在对称轴右侧(x>0),y随x的增大而增大.2.二次函数y=ax2+k的图象是由y=ax2的图象上、下平移|k|个单位得到的.自学互研生成能力知识模块一抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的平移阅读教材P11~P13,完成下列问题:问题:二次函数y=a(x-h)2如何由y=ax2平移得到?答:二次函数y=a(x-h)2是由y=ax2向左或向右平移|h|个单位得到,当h>0时,向右平移;当h<0时,向左平移.范例:将抛物线y=-2向左平移4个单位后,所得抛物线的表达式为y=-2,.)仿例:将抛物线y=(x+2)2沿x轴向右平移3个单位,得到抛物线y=(x-1)2.问题:抛物线y=a(x-h)2的图象与性质是什么?答:抛物线y=a(x-h)2的性质:对称轴是直线x=h,顶点坐标为(h,0),a>0时,在对称轴右侧y随x的增大而增大,在对称轴的左侧y随x的增大而减小,图象有最低点,函数有最小值;a<0时,在对称轴右侧y随x的增大而减小,在对称轴的左侧y随x的增大而增大,图象有最高点,函数有最大值.范例:抛物线y=-9(x+12)2的开口向下,对称轴为直线x=-12,顶点坐标是(-12,0);当x<-12时,y随x的增大而增大;当x>-12时,y随x的增大而减小;当x=-12时,函数y有最大(选填“最大”或“最小”)值.仿例:已知A(-1,y1),B(-2,y2),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(x+2)2的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是y3

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九年级数学下册 26.2 二次函数的图象与性质《二次函数ya(x-h)2的图象与性质》导学案 (新版)华东师大版-(新版)华东师大版初中九年级下册数学学案

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