课题3.1.1一元一次方程【学习目标】1、能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。2、理解什么是一元一次方程。3、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。【重点难点】体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题，能验证一个数是否是一个方程的解。【导学指导】一、温故知新1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗?答：叫做方程。2：判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：①；（）②3+4=7；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥；（）二、自主探究例1根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为cm，列方程得：。（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得：。（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为，则女生数为，男生数为，依题意得方程：。1.一元一次方程的概念观察下面方程的特点（1）4=24；（2）1700+150=2450（3）0.52x-(1-0.52x)=80小结：象上面方程，它们都含有个未知数（元），未知数的次数都是，这样的方程叫做一元一次方程。（即方程的一边或两边含有未知数）2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？如方程=4中，=？方程中的呢？请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。例检验2和-3是否为方程的解。解：当x=2时，左边==，右边==， 左边右边（填＝或≠）∴x=2方程的解（填是或不是）当x=时，左边==，右边==， 左边右边（填＝或≠）∴x=3方程的解（填是或不是）【当堂训练】1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：①=4；（）②；（）③；（）④；（）⑤；（）⑥3+4=7；（）2.检验3和-1是否为方程的解。3.x=1是下列方程（）的解：（A），（B），（C）），（D）4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a=。【课堂练习】1.课本80页练习2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。4．检验2和是否为方程的解。【课堂小结】：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A、B两地相距200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。2.老师要求把一篇有2000字的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）3.1.2等式的性质【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；【重点难点】：运用等式两条性质解方程；【导学指导】一、知识链接1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主学习1．探索等式性质．（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．实际问题设未知数列方程一元一次方程等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；怎样用式子的形式表示这个性质？注：运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系...
