课题二次根式的混合运算【学习目标】1．理解二次根式的运算方法，明确数的运算顺序、运算律及乘法公式在根式的运算中仍然适用．2．会进行二次根式的混合运算．【学习重点】二次根式的运算顺序．【学习难点】二次根式的混合运算在实际中的运用．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．知识链接：(1)实数、整式混合运算的顺序；(2)整式的乘法公式．情景导入生成问题知识回顾：计算下列各题(1)＝4；(2)×＝5；(3)4÷2＝2；(4)＋＝5；(5)－＝．自学互研生成能力(一)合作探究教材P169“动脑筋”．归纳：二次根式的混合运算是根据有理数的运算律进行的．(二)自主学习1．自主教材P170例3.2．计算下列各题．(1)÷；(2)－(＋2)；(3)(＋3)(＋5)．解：(1)原式＝÷3＝÷3＝；(2)原式＝2－2－2＝－2；(3)原式＝2＋5＋3＋15＝17＋8.注意：(1)利用乘法分配律进行计算；(2)计算过程要注意符号的变化；(3)最后结果要化成最简二次根式．注意：最后的结果分母中不能含有二次根式．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(一)自主学习阅读教材P170例4并与有理数的乘法公式运算进行比较．(二)合作探究已知：a＝－1，求a3＋2a2＋a的值．解：a3＋2a2＋a＝a(a2＋2a＋1)＝a(a＋1)2当a＝－1时，原式＝(－1)(－1＋1)2＝(－1)·3＝3－3.自主学习阅读教材P171例5进一步理解二次根式的运算．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一仿照多项式乘法运算法则进行二次根式的计算知识模块二仿照乘法公式进行二次根式的计算知识模块三仿照多项式除法法则和分式运算法则进行计算课后反思查漏补缺1．收获：____________________________________________________________________2．存在困惑：_________________________________________________________________
