4．4用待定系数法确定一次函数表达式【学习目标】1．根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的表达式．2．初步学会建立一次函数模型的方法，建立一次函数模型刻画某些实际问题中变量的关系．【学习重点】会用待定系数法确定一次函数的表达式．【学习难点】从图象上捕捉信息．情景导入生成问题旧知回顾：1．如果一次函数y＝kx＋b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相交，那么(B)A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<02．已知函数y＝kx，当x＝2时，y＝6，则k＝3．3．由第2题可知，要确定正比例函数的表达式需要几个条件？答：只需要知道一个点的坐标即可．自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P129“探究”，完成下列内容：已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(B)A.B．±C.D．±归纳：通过先设定函数表达式，再根据条件确定表达式中的未知数，从而求出函数的表达式的方法称待定系数法，求其函数表达式的步骤为(1)设定函数表达式，确定函数模型；(2)根据条件确定表达式中的未知系数；(3)写出函数表达式．【合作探究】已知一次函数y＝kx＋b的图象与y＝x平行，且过点(1，2)，那么它必过点(A)A．(－1，0)B．(2，－1)C．(2，1)D．(0，－1)【自主探究】阅读教材P130例1、例2，完成下列内容：(1)例1，为什么这里设一次函数关系式时不是F＝kc＋b呢？答：因为是要把华氏温度改为摄氏度温度．(2)例2中若将(0，40)(8，0)代入表达式我们可以发现什么？答：若将这两点代入表达式中，可快速得到k，b两个未知数的值，所以在求函数模型的时候，尽可能选择使得计算量最少的数据．【合作探究】1．若弹黄的总长度y(cm)是所挂重物x(kg)的一次函数，图象如图所示，由图可知，不挂重物时，弹簧的长度是多少？解：设这个函数的表达式为y＝kx＋b，由题意，得解得所以y＝0.5x＋10.当弹簧不挂重物时，即x＝0时，y＝10，所以不挂重物时弹簧的长度是10cm.2．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x(分钟)与相应话费y(元)之间的函数图象如图所示：(1)月通话为100分钟时，应缴话费40元；(2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；(3)月通话为280分钟时，应缴话费多少元？解：(2)y＝x＋20(x≥100)；(3)76元．交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到小黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互解疑．2．各小组由小组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一用待定系数法确定一次函数表达式知识模块二利用一次函数解决实际问题检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
