第5讲分式的运算(一)【知识精读】1.分式的乘除法法则;当分子、分母是多项式时,先进行因式分解再约分。2.分式的加减法(1)同分母的分式加减法法则(2)异分母的分式加减法法则是先通分,变为同分母的分式,然后再加减。3.分式乘方的法则(n为正整数)4.分式的运算是初中数学的重要内容之一,在分式方程,求代数式的值,函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题:(1)注意运算顺序及解题步骤,把好符号关;(2)整式与分式的运算,根据题目特点,可将整式化为分母为“1”的分式;(3)运算中及时约分、化简;(4)注意运算律的正确使用;(5)结果应为最简分式或整式。5、解分式方程的基本思想:把分式方程转化为整式方程。【分类解析】例1:计算练习:1、2、例2、已知:,则_________。例3、已知:,求下式的值:练习:若,求的值例4、已知,求的值。例5、已知a、b、c为实数,且,那么的值是多少?例6解方程:例7.解方程练习:解方程:(1)例8.若解分式方程产生增根,求则m的值。【实战模拟】1.已知:,则的值等于()A.B.C.D.2.甲、乙两地相距S千米,某人从甲地出发,以v千米/小时的速度步行,走了a小时后改乘汽车,又过b小时到达乙地,则汽车的速度()A.B.C.D.3.已知,求的值。4.若,试比较A与B的大小。5.已知:,求证:。6、轮船在一次航行中顺流航行80千米,逆流航行42千米,共用了7小时;在另一次航行中,用相同的时间,顺流航行40千米,逆流航行70千米。求这艘轮船在静水中的速度和水流速度。7、甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做1天后,再由两队合作2天就完成了全部工程。已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的,求甲、乙两队单独完成各需多少天?