八年级数学下册 3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形教案1 湘教版VIP专享VIP免费

3.1.1平行四边形的性质和中心对称图形教学目标：1使学生了解四边形及与四边形有关的一些概念.2掌握平行四边形的概念和性质.重点：平行四边形的性质的理解；难点：平四边形性质的运用.教学过程一创设情景，导入新课观察下面图形：思考：这些物体中都有什么形状？（四边形）这节课我们学习-----第3章，四边形，在这一章中，将学习平行四边形和中心对称，以及特殊四边形的性质和判定，最后还要学习多边形的内角和与外角和.这节课学习----3.1.1平行四边形的性质和中心对称.二合作交流，探究新知1四边形的定义（1）上面四边形有什么特点？（有四条边，四个顶点）（2）什么叫四边形？在平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形.定义中为什么要强调：“同一平面内”？你知道原因吗？（交流）如图（最好是用四只笔代替四条线段做成这个图形）中的四条线段是首尾相接的，但他们没有组成四边形.（3）什么叫四边形的边、顶点、对角线、内角、对角、对边？组成四边形的各条线段叫四边形的边.每相邻两边的公共端点叫四边形的顶点.连接不相邻两顶点的线段叫四边形的对角线.四边形相邻两边组成的角叫四边形的内角，简称角.相对的两个角叫对角.相对的边叫对边.（概念不板书，只在图上标注出来，减少记忆负担.）（4）怎样表示四边形？用各个顶点的字母按顺序来表示，上图中的四边形可以表示为：四边形ABCD.考考你：上面图形中，哪些角是对角？哪些边是对边？2平行四边形的概念和性质（1）平行四边形的概念做一做请你把纸对折，在上面画一个三角形，并剪下来，这时你就有两个三角形了.你用这两个三角形拼四边形，看看能拼出多少种形状？如图：角对角线顶点边DCBAA这些图形只有两种类型;一种是对边不平行的，另一种是两组对边分别平行的.（你知道平行的原因吗？）我们把两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.如图，四边形ABCD中，AB∥CD,AD∥BC,则四边形ABCD是平行四边形.记作：ABCD.读作：平行四边形ABCD.考考你：如果四边形ABCD是平行四边形，则AB与CD，AD与BC的位置有怎样的关系？如果要判断四边形ABCD是平行四边形，需要判断四边形ABCD的对边具有什么特点呢？(2)平行四边的性质思考：①.平行四边形的对边除了相等之外，还有怎样的关系?说说你的理由∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,AB∥DC∴∠1=∠3,∠2=∠4,又∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,AD=BC②平行四边形的对角有什么关系？∵△ABC≌△CDA，∴∠B=∠D,∵∠1=∠3,∠2=∠4,∴∠1+∠2=∠3+∠4,即：∠BAD=∠BCD由此，我们可以得到平行四边形有什么性质？平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等.用式子表达为：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC,AD=BC,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD三应用迁移，巩固提高平行四边形性质的运用（1）动脑筋：如图，直线平行，AB、CD是之间的任意两条平行线，试问：AB与CD是否相等？为什么？∵∥，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD你能用一句话来表达这个结论吗？夹在两条平行线间的平行线段相等.考考你：上图中，若AB∥CD,AD∥BC,那么你能得到什么结论？估计学生会想到：AB=CD,极有可能忽视，AD=BC.(2)讲解例1，一块平行四边形的草地，其中草地的一条边为5m，相邻的另一边为7m，求这块平行四边形草地的周长.例2如图，在ABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF，求证：（1）△ABE≌△CDF,(2)AF=CE四课堂练习，巩固提高P721,2五反思小结，拓展提高这节课你有什么收获？这节课的重点是平行四边形的概念和性质.利用平行四边形的概念可以判定一个四边形是平行四边形.作业：P84A1,2,3