3用图象表示的变量间关系【教学目标】1.经历从图象中分析变量之间关系的过程,进一步体会变量之间的关系.2.结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.3.能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述.【重点难点】重点:结合具体情境理解图象上的点所表示的意义.难点:能从图象中获取变量之间关系的信息,并能用语言进行描述,根据图象得出事物变化的规律.【教学过程】一、创设情境内容:1.给定自变量x与因变量y的关系式:y=2x2-4x+8,填表:x0123y2.若圆柱的高是5厘米,当圆柱的底面半径由小到大变化时,(1)圆柱的体积如何变化?在这个变化中,自变量、因变量是什么?(2)如果圆柱底面半径为r(厘米),圆柱的体积V可以表示为__________________.(3)当r由1厘米变化到10厘米时,V由__________厘米3变化到__________厘米3.二、探究归纳1.情境引入内容:1.某地某天温度变化的情况如图所示:观察上表回答下列问题:(1)上午9时的温度是__________,12时的温度是__________.(2)这一天的最高温度是__________,是在__________时达到的;最低温度是__________.(3)这一天的温差是__________,从最高温度到最低温度经过了__________小时.(4)在什么时间范围内温度在上升?在什么时间范围内温度在下降?(5)图中的A点表示的是__________,B点表示的是__________.(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗?你的理由?归纳:1.变量之间关系的三种表示方法:变量之间关系的表示特征列表法能看出两个变量之间的变化关系关系式法给定一个变量的值可求出另一个变量的值图象法能够直观地看出变量间的变化趋势2.图象的识图技巧(1)分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.(2)识图关键:弄清图象上点的意义.2.议一议:内容:如图,是骆驼的体温随时间变化而变化的关系图,据图回答下列问题:(1)一天中,骆驼体温的变化范围是__________,它的体温从最低上升到最高需要时间__________.(2)从16时到24时,骆驼的体温下降了__________.(3)在什么时间范围内骆驼的体温在上升__________.在什么时间范围内骆驼的体温在下降__________.(4)你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8时有什么关系吗?__________,其它时刻呢?__________(5)A点表示的是__________,__________时的温度与A点所表示的温度相同?(6)你知道关于骆驼的一些趣事吗?三、交流反思表示变量之间关系的三种方法?四、检测反馈下图是反映某市某一天的温度随时间变化情况的图象.(1)由图象可知,下列说法中错误的是()A.这天15时的温度最高B.这天3时的温度最低C.这天的最高温度与最低温度相差13℃D.这天21时的温度是30℃(2)在__________范围内温度逐渐上升,在__________范围内温度逐渐下降.五、布置作业课本P72习题3.3:知识技能1,问题解决2.六、板书设计3用图象表示的变量间关系(第1课时)1.变量之间关系的三种表示方法:变量之间关系的表示特征列表法能看出两个变量之间的变化关系关系式法给定一个变量的值可求出另一个变量的值图象法能够直观地看出变量间的变化趋势2.图象的识图技巧(1)分布规律:横轴上的点表示自变量,纵轴上的点表示因变量.(2)识图关键:弄清图象上点的意义.七、教学反思1.要创造性的使用教材:本节课的内容非常丰富多彩,教师教的高兴,学生学的开心,并且让学生体会到了学习数学的乐趣.培养了学生的观察,合作交流的能力及学生丰富的想象力.在教学中,基础相对薄弱的学生,通过两个图象的练习,能够容易掌握本节课的内容,并且两个练习的内容要找基础较弱的学生完成,增强学生学习数学的信心.基础相对较好的学生可以通过丰富的活动展现他们的才能,发挥他们的想象力和创造力,让学生体验数学学习的多样性.2.相信学生并为学生提供充分展示自己的机会在课堂中要给予学生充分的时间去思考,而不是流于形式.要让活动充分达到目的.教师在课堂中要照顾到每一名学生,要给每一名学生安排任务,让全体的学生都动起来.新课程标准下的数学教学,每一秒都是日新月异的,看似平淡无奇的内容,但却蕴涵着无限的生机,越看越有味道,越想越有深度,用自己的才能,发挥自己的想象力,让每一课都变得其乐无穷.3.注意改进的方面:教学后要及时进行课后反思部分的书写.
