多项式除以单项式【基本目标】理解多项式除以单项式的运算法则；会进行多项式除以单项式的运算
【教学重点】运用多项式除以单项式的法则进行计算
【教学难点】多项式除以单项式法则的探求
一、创设情景，导入新课计算下列各式，说说你是怎么想的
（1）（am+bm）÷m;（2）（a2+ab）÷a
【教学说明】学生有困难时，可提示如（am+bm）÷m，就是要求一个多项式它与m的积是am+bm，∵（a+b）m=am+bm，∴（am+bm）÷m=a+b，又∵am÷m+bm÷m=a+b，∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m
二、师生互动，探究新知【教师活动】am+bm是一个多项式，m是一个单项式，由此你得出了什么法则
【教学说明】在学生分组讨论交流的基础上，教师归纳：多项式除以单项式，先把多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
练一练（1）（6xy+5x）÷x；（2）（15x2y-10xy2）÷5xy【答案】（1）6y+5；（2）3x-2y【教学说明】（1）明确解题步骤，步步有据；（2）注意商的符号，防止符号错误；（3）注意化简合并，使计算简便
三、随堂练习，巩固新知完成练习册中本课时对应的课后作业部分，教师巡视，及时点评，使学生熟练运用法则，准确计算
四、典例精析，拓展新知例计算：（1）［（x+2y）（x-2y）+4（x-y）2］÷6x;（2）［2（a+b）5-3（a+b）4+（-a-b）3］÷［2（a+b）3］
【分析】（1）先将被除式化简，再进行除法运算；（2）将（a+b）视为一个整体
【答案】（1）x-y;（2）a2+b2+2ab-a-b-
【教学说明】（1）注意整式乘法，特别是乘法公式的灵活运用；（2）整体思想可化繁为简
五、运用新知，深化理解已知2x-y=10，求代数式［（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）］÷4y的值
【答案】化简得：x-y，值为5
