17.1.1反比例函数的意义教学目标知识与技能1．从现实情境和已有的知识、经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，表述反比例函数的概念。过程与方法1．经历对两个变量之间相依关系的讨论，培养辩证唯物主义观点。2．经历抽象反比例函数概念的过程，发展抽象思维能力，提高数学化意识。情感态度与价值观1．认识到数学知识是有联系的，逐步感受数学内容的系统性；2．通过分组讨论，培养合作交流意识和探索精神。教学重点和难点教学重点理解和领会反比例函数的概念。教学难点领悟反比例函数的概念。教学方法启发引导、分组讨论课时安排1课时教学媒体课件教学过程设计（一）复习引入1．什么叫一次函数？一次函数的一般形式是怎样的？什么叫正比例函数？它与算术中的正比例有怎样的关系？2．在上一学段，我们研究了现实生活中成反比例的两个量，如：路程（s）一定，速度（v）与时间（t）成反比例，表达式：矩形的面积（s）一定，长（a）与宽（b）反比例，表达式：下面我就来一起研究有这种关系的两个变量之间构成的函数关系——反比例函数。（二）知识新授活动1问题：出示教科书39页中的三个问题。1．讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2．变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？3．这些函数有什么共同特点？表达式为：其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n是自变量，S是n的函数。上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数。总结出：1．反比例函数的概念。2．自变量的取值范围。活动2反比例函数的变形形式：（1）xy=k(2)y=kx活动3问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：44页例3问题3：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6。（1）写出y与x的函数关系式；（2）求当x=4时，y的值。活动41．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x－2－112…y2－1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。学生先独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示。进一步明确：1．确定一个反比例函数关系的关键是求得非零常数k的值。2．函数表达式与函数表格的相互转化。总结：活动2和活动3中主要用待定系数法来求的反比例函数中的比例系数。（三）小结1.反比例函数的概念2.待定系数法求比例系数（四）板书设计反比例函数的意义应用练习小结课后反思：
