表示一组数据波动程度的量课题28.4（1）表示一组数据波动程度的量设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：本节课首先创设情景，引入实际问题，涉及到一组数据的波动情况，如何用数量的形式表示，从而引入了方差、标准差的概念和公式，并结合引入的问题说明公式的应用，方差（或标准差）越大，波动越大，反之，方差（标准差）越小，波动越小.学生学情分析：学生对新的概念不熟悉，加强练习课型新授课教学目标1．理解方差、标准差的概念；知道方差、标准差是表示一组数据波动程度的量；2．会计算一组数据的方差、标准差；3．初步学会利用方差或标准差解释与一组数据波动性有关的实际问题.重点会计算一组数据的方差、标准差.难点会计算一组数据的方差、标准差.教学准备多媒体设备学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：下列各组数据的平均数、中位数、众数分别为A组:___;B组:_____.A组:0,10,5,5,5,5,5,5,5,5;B组:4,6,5,5,5,5,5,5,1,9.知识呈现：新课探索一（1）某食品厂有甲乙两条流水线生产某种100克的袋装食品,在试生产时,从这两条流水线分别随机各抽取5袋食品,称出各袋食品的重量(克)分别是:甲:100,101,99,101,99;乙:102,98,101,98,101.由上述提供的信息,你认为哪一条流水线生产的5袋食品的重量比较稳定(即波动较小)?新课探索一（2）甲:100,101,99,101,99;乙:102,98,101,98,101.甲、乙两条流水线生产的5袋食品重量的平均数分别为:由此能不能说这两条流水线生产的5袋食品重量的波动大小一样?为了直观地看出甲乙两条流水线生产的5袋食品重量的波动大小,用下图表示出来.从图中可以看出,两组数据都在100附近,但甲的数据波动程度较小,乙的数据波动程度较大.如何从量上来反映这两组数据的波动情况呢?请议一议.新课探索一（3）甲:100,101,99,101,99;乙:102,98,101,98,101.尝试请分别计算甲、乙两条流水线生产的5袋食品的重量分别与平均数的差(偏差),然后再求这些偏差的和,看看结果如何?（1）方差的单位为数据平方单位，标准差的单位与数据单位相同.（2）方差、标准差都反映一组数据波动大小.分析：先计算甲运动员的平均成绩，再比较两人的平均成绩.如果平均成绩不同，那么谁的成绩好选想一想采用什么方法,可避免偏差正负彼此抵消的问题.新课探索二（1）如果一组数据:x1,x2,…,xn,它们的平均数为x,那么这n个数与平均数x的差的平方的平均数叫做这n个数的方差,记作S2.即方差的非负平方根叫做标准差,记作S.即经历了上述这一探索过程,你获得了什么?新课探索二（2）方差与标准差反映了一组数据波动的大小,即一组数据偏离平均数的程度.一组数据越接近于它们的平均数,方差与标准差就越小,这时平均数就越具有代表性.只有当一组数据中所有的数都相等时,方差与标准差才可能为零.方差(标准差)越大,说明数据的波动越大,越不稳定.因为S甲＜S乙(或S2甲＜S2乙),所以乙流水线生产的5袋食品重量的波动较大,甲流水线生产的5袋食品重量的波动较小.如要推断两条流水线生产的袋装食品的重量波动程度大小,需抽取适量谁是公正的；如果平均成绩相同，那么要根据两人的方差（或标准差），应选方差较小的，即稳定性较强的运动员参加是公正的.的样本,并用统计学中采用的方法进行推断和误差估计.新课探索三例题1某区要从甲乙两名射击运动员中挑选一人参加全市比赛.在选拔赛中,每人进行了5次射击,甲的成绩(环)为:9.7,10,9.6,9.8,9.9;乙的平均成绩为9.8环,方差为0.032.(1)甲的射击成绩的平均数和方差分别是多少?(2)据估计,如果成绩达到9.8环就可能夺得金牌,为了夺得金牌,应选谁参加比赛?新课探索四例题2100克的鱼和家禽中,可食用部分蛋白质的含量如图所示.(1)100克的鱼和家禽中,可食用部分的蛋白质含量的平均数各是多少克?(2)100克鱼和家禽的蛋白质的平均含量中,哪一个更具有代表性?请说说判断的理由.课内练习一1.甲乙两人在射击比赛中,打靶的次数相同,且所得环数的平均数x甲=x乙,如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是S2甲____S2乙.2.数据90、91、92、93的标准差是()课内练习二3.甲乙两组数据如下:甲:2,4,6,8,10;乙:1,3,5,7,9.用S2甲和S2乙分别表示这两组数据的方差,那么()课内练习三4...
