广东省汕头市龙湖实验中学七年级数学下册《7.1.2三角形的高、中线、角平分线》教案新人教版授课时间：第5周一、教学目标1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念，并能画出任意一个三角形的高、中线和角平分线；2.能用数学语言表示三角形的高、中线和角平分线的定义，并应用其解答一些简单问题；3.明确三角形的三条高的交点所在位置与三角形形状的关系。4.通过观察、操作等培养学生的动手能力和识图能力以及发展学生的空间观念和推理能力。二、教学重难点（一）重点三角形的高、中线与角平分线的概念及画法.（二）难点对直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解．三、教学流程设计(一)导入新课教师提出问题：三角形的高、中线与角平分线中，我们在小学时学过哪一种？今天，我们就学习这三种线的定义和画法。(二)出示目标1.理解三角形的高、中线和角平分线的概念，并能画出任意一个三角形的高、中线和角平分线；2.能用数学语言表示三角形的高、中线和角平分线的定义，并应用其解答一些简单问题；3.明确三角形的三条高的交点所在位置与三角形形状的关系。4.通过观察、操作等培养学生的动手能力和识图能力以及发展学生的空间观念和推理能力。(三)指导自学：（时间：5分钟）阅读课本65~66页，1.什么是三角形的高、中线、角平分线；2.任意画一个钝角三角形画出它的三条高，看三条高有什么关系，说出你的发现；3.用三个概念可以作一些什么推理？4.三角形的中线把三角形分成的两个三角形与原三角形有什么关系？为什么？（学生自学，教师巡视指导．）（四）检测学生自学效果活动1．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的高，并观察这三条高所在的直线的位置有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）.如图，分别画出每个三角形过顶点A的高。练习：2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形活动2．动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的中线，并观察这三条中线有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）活动3．动手画出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的三边上的角平分线，并观察这三条角平分线有何关系?（学生自己独立完成，画好后互相交流，确有困难的可以请教）通过以上观察和操作，教师提问学生发现了哪些规律,并加以总结且与同伴交流.练习：课本第66页的练习2（五）当堂练习1．如何把一个三角形分成4个面积相等的三角形11、、下列各组图形中，，哪一组图形中AD是△ABC的高()AADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD((AA))((BB))((CC))((DD))11、、下列各组图形中，，哪一组图形中AD是△ABC的高()AADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD((AA))((BB))((CC))((DD))AADDCCBBAADDCCBBAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDDAABBCCDD((AA))((BB))((CC))((DD))（1）（2）（3）ACBABBCA三角形的角平分线三角形的高三角形的三条重要线段三角形的中线2.如图(6)在△ABC中，D，E分别是BC,AD的中点，S△ABC=4，求S△ABE3．《全品学练考》“当堂检测”.（六）课堂小结谈谈这节课的收获……还有些疑惑……（七）布置作业1．课本P69第3、4题.2．《全品学练考》课时作业（十九）.拓展题：如图在△ABC中AB=AC,周长为16厘米，AC边上的中线BD将△ABC分成周长差为2厘米的两个三角形，求△ABC的各边长。（运用分类思想）四、板书设计五、教学反思
