10.6图形的位似一、设计思路：同学们已经学习了翻折、平移、旋转等图形的基本变换，在掌握了图形的相似及其性质的基础上,进一步探讨图形的另一种基本变换——图形的位似.这一节的重点是：了解位似图形及其有关概念，并用作位似图形的方法，将一个图形放大或缩小.因此，在进行本节课教学时，先做实验----将一个四边形放大或缩小，让学生感受到今天所学到的一种图形变换可以改变图形的大小，但形状没有改变.这与前面所学的翻拆、平移、旋转的性质有所不同，再通过课本上的“实践”，让学生体会到位似图形的性质.1.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.2.两个位似图形的对应边分别平行或在同一条直线上.3.位似比与“1”的大小关系决定图形的放大和缩小；位似比为1时两个图形全等.画相似图形，这是培养学生动手操作的能力，要求迅速、准确地画出图形，标准较高，而且进一步解决一些实际问题，要想解决这个难点，教者要指导学生：一是选择适当的位似中心，二是要分清各点联系，这样会使作图简便，从而达到作图的准确性.二、目标设计1.了解位似图形的意义，能根据位似图形的特征，将一个图形进行放大和缩小.2.理解位似图形的性质、选择适当的方式进行图形的放大和缩小.3.从具体操作活动中，培养学生动手操作能力，空间想象能力.三、活动设计活动内容师生互动思考与安排情境1：在玻璃片上画一个四边形，用点光源将四边形投影到墙面或白纸上.问题1、保持玻璃片与点光源间的距离不变，改变玻璃片与墙面（或白纸）间的距离，你发现了什么？问题2、你能用这个原理将一个图形放大吗？说明：用学生熟悉的、喜闻乐见的实验活动，引入图形放大或缩小的新方法，并为进步研究位似形做好铺垫，设计问题1、2让学生感受到这种图形变换与同学们已掌握的翻拆平移、旋转的不同.探索活动将“情境”活动中的实际问题抽象为数学问题.已知点O和△ABC，画射线OA、OB、OC，在OA、OB、OC上分别取点A′B′C′，使===2，画△A′B′C′.情境2、探究△A′B′C′与△ABC的特征.问题1：△A′B′C′与△ABC相似吗？说理：因为：==2，∠A′OC′=∠AOC,所以△OA′C∽△OAC,所以==2,同理：=2,=2,所以：==,所以△A′B′C′∽△ABC.问题2：△A′B′C′与△ABC有何特殊的位置关系：说明：通过“实践”思考活动，不但使学生认识了位似形，而且同时给出了位似形的有关性质：(1)两个位似形一定是相似形；(2)各对对应顶点所在的直线都经过同一点；(3)各对对应顶点到位似中心的距离的比等于相似比.四、例题设计活动内容师生互动思考与安排1、选取适当的比例，将课本图10--26①中的图形放大.2、选取适当的比例，将课本图10--26②中的图形缩小.说明：通过动手操作，培养学生的空间想象能力，教者要帮助学生①是选择适当的位似中心；②是分清各点的联系.五、拓展练习活动内容师生互动思考与安排星期日小明到公园游玩，用一个3倍的放大镜观察到一只猴子拿着一块五角星饼干，你能将小明观察到的五角星饼干恢复到原来那么大吗？试作出原五角星饼干的图形.
