《9.1.2三角形的内角和与外角和》（第二课时）教案第二课时教学目的使学生能熟练灵活地利用三角形内角和，外角和以及外角的两条性质进行有关计算。重点：利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角。难点：比较复杂图形，灵活应用三角形外角的性质。教学过程一、复习提问1．三角形的内角和与外角和各是多少?2．三角形的外角有哪些性质?二、新授A例1．如图9.1.12，D是△ABC的BC边上一点，∠B＝∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°.求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数.BDC解：（1）∵∠ADC是△ABD的外角（已知）图9.1.12∴∠B+∠BAD=∠ADC=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）又∵∠B＝∠BAD（已知）∴∠B=80°×=40°（等量代换）.（2）∵∠B+∠BAC+∠C=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠C=180°-∠B-∠BAC（等式的性质）=180°-40°-70°=70°做一做：如图,在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝46°(1)你会求∠DAE的度数吗?与你的同伴交流。A(2)你能发现∠DAE与∠B、∠C之间的关系吗?(2)若只知道∠B－∠C＝20°，你能求出∠DAE的度数吗?分析：(1)∠DAE是哪个三角形的内角或外角?(2)在△ADE中，已知什么?要求∠DAE，必需先求什么?(3)∠AED是哪个三角形的外角?BDEC(4)在△AEC中已知什么?要求∠AEB，只需求什么?(5)怎样求∠EAC的度数?三、巩固练习1.如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。ABDC2．已知在△ABC中，∠A＝2∠B-10°，∠B＝∠C+20°。求三角形的各内角的度数。四、小结三角形的内角和，外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系与制约的，我们可以用它来求三角形的内角或外角，解题时，有时还需添加辅助线，有时结合代数，用方程来解比较方便。五、作业教科书第82页习题9.1第3、4题六、教学反思：
