北京市房山区周口店中学八年级数学下册《等腰梯形的判定》教案北师大版教学目标：一、知识与技能：1.掌握等腰梯形的判定定理，能运用判定定理进行有关的判定和证明2.学生亲自经历探索判定定理的证明过程，体会解决问题策略的多样性，及转化思想的应用二、过程与方法：经历探究梯形的判定条件的过程，初步学会通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形、矩形、三角形来解决三、情感、态度、价值观：培养学生科学分析的态度、变通意识和积极的探索精神教学重点：探究等腰梯形的判定定理及简单应用教学难点：通过添加辅助线，灵活地将等腰梯形转化为熟悉的图形--平行四边形、矩形、三角形解决问题教学方法：学生自主探究与教师指导相结合的方法。教具学具：三角板，自制教具（三角形纸片）、多媒体课件教学过程：一．复习导入：1.什么是梯形方式：PPT出示10个四边形图形，让学生识别出梯形2.什么是等腰梯形方式：在上述梯形中识别出等腰梯形，并让学生说出判断的依据二．新课讲授：梯形的判定方法：1.定义：①梯形性质判定等腰梯形12344cm4cm56782.5cm92.5cm10②两腰相等说明：定义告诉我们，要说明一个四边形是梯形，只需从两方面来说明：先说明该四边形是梯形，再证明两腰相等在梯形ABCD中，AD∥BC AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形提出问题：定义是从“边”的角度来判定等腰梯形的，那么，是否可以从“角”的角度来判定等腰梯形呢？预设：①能。一起来看看当角具有怎么样的关系时可判定一个梯形为等腰梯形，进入活动一②能，同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。一起来验证这个结论，进入活动二活动一：【发现“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的结论】（PPT出示：）请你根据要求在等腰三角形上任意剪一刀，使之出现梯形。要求：让等腰三角形的两个底角作为梯形中同一底上的两个角。怎样剪才符合要求呢？预设：S1：取两腰的中点，连接两点，沿这条线剪下S2：沿着与底平行的直线剪下让一生到前边用三角形纸片演示说明（一组对边平行，另一组不平行，因此是梯形）提出问题：T：在这个梯形中，下底上的两个底角什么关系？S：相等，就是原来等腰梯形的两个底角T：上底上的两个底角什么关系？为什么？S：相等，等角的补交相等T：这个梯形看上去是一个什么梯形？S：等腰梯形T：在这个操作过程中，你能得到什么结论？S：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形T：能证明你的结论吗？=等腰三角形ABC=DCBAS：能T：要证明一个梯形是等腰梯形，只需证明梯形的两腰具有怎么的关系即可？S：相等，分组证明该结论设计意图：让学生感受三角形（等腰三角形）和四边形（等腰梯形）之间可以相互转化的联系，给学生提供解决问题（证明）的思路活动二：【证明“同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形”的结论】预设1：若学生证明困难，则进行如下的引导：研究等腰梯形的性质时，我们是通过添加辅助线，把等腰梯形转化为平行四边形和三角行来探究的，大家可以参考这种解决问题的方法来证明这个结论预设2：可能出现的情况：设计意图：培养学生的发散思维能力，让他们体会解决问题策略的多样性，真正成为实践的探索者、知识的构建者、愉快的收获者。从中学会与人交流、合作；从多个角度体验“转化”思想在数学中的应用，感受转化的目的和方向：变新知为旧知，变分散为集中，出现特殊图形。万变归一：完备基本图形活动三：【展示证明思路】请学生到黑板说明本组的证明思路T：你怎么想到这样添加辅助线的？S：前面的经验……T：这么添加辅助线的目的是什么？S：出现平行四边形、三角形、矩形、等腰三角形，能用这些特殊图形的性质说明：板书第一个学生展示的证法，学生口述，老师伴随性板书。其它的证法只说明证明思路我们用不同的方法论证了这一发现（结论）的合理性，今后，就把它作为判定等腰梯形的一种方法判定定理：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形分析：①梯形②同一底上的两个角相等说明：用这个定理判定一个四边形是梯形时，须从两方面来说明：先说明该四边形是梯形，再证明同一底上的两个角相等在梯形ABCD中，AD∥BC ∠B=∠C（或∠A=∠D）∴梯形ABCD是等腰梯形设计意图：共享学生的...
