2分式的乘除(二)●教学目标(一)知识目标:1
巩固分式乘除法的运算法则,2
熟练地进行分式乘除法的混合运算
(二)能力目标:1
提高学生的计算能力
用分式的乘除法解决生活中的实际问题,提高“用数学”的意识
(三)情感与价值观目标:1
通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,引导学生通过分析、归纳,培养学生探索能力2
培养学生的创新意识和应用数学的意识
●教学重点熟练地进行分式乘除法的混合运算
●教学难点分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算关键是运算中“-”符号的正确处理
●教学方法师讲授、引导、启发学生讨论相结合,讲练结合
教学设计:一、复习引入:1、分式乘除法的法则是
2、尝试计算:(1)(2)二、新课教学:例1
计算(1)=(先把除法统一成乘法运算)=(判断运算的符号)=(约分到最简分式)随堂练习1:计算(1)(2)例2、计算:[分析]是分式乘除法的混合运算
分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算,再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式,最后进行约分,注意最后的计算结果要是最简的
=(先把除法统一成乘法运算)=(分子、分母中的多项式分解因式)=(判断运算的符号)=(约分到最简分式)随堂练习2计算:(1)(2)(3)例3、通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多
因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好
假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为V=πR3(其中R为球的半径),那么(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少
(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算
[生分析:]我们不妨设西瓜的半径为R,根据题意,可得:(1)整个西瓜的体积为V1=πR3;西瓜瓤的体积为V2=π(R-d)3
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比为:===()3=(1-)3