八年级数学上册 第十五章 分式15.1 分式15.1.2 分式的基本性质 第2课时 分式的约分、通分教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案VIP专享VIP免费

第2课时分式的约分、通分1．类比分数的约分、通分，理解分式约分、通分的意义，理解最简公分母的概念．2．类比分数的约分、通分，掌握分式约分、通分的方法与步骤．重点运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分．难点通分时最简分分母的确定；运用通分法则将分式进行变形．一、类比引新1．在计算×时，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？分式，相等吗？为什么？利用分式的基本性质，分式约去分子与分母的公因式a，并不改变分式的值，可以得到.教师点拨：分式可以化为，我们把这样的分式变形叫做__分式的约分__．2．怎样计算＋？怎样把，通分？类似的，你能把分式，变成同分母的分式吗？利用分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做__分式的通分__．二、探究新知1．约分：(1)；(2)；(3).分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式．解：(1)＝－＝－；(2)＝＝；(3)＝＝2(x－y)．若分子和分母都是多项式，则往往需要把分子、分母分解因式(即化成乘积的形式)，然后才能进行约分．约分后，分子与分母没有公因式，我们把这样的分式称为__最简分式__．(不能再化简的分式)2．练习：约分：；；；；；.学生先独立完成，再小组交流，集体订正．3．讨论：分式，，的最简公分母是什么？提出最简公分母概念．一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母．学生讨论、小组交流、总结得出求最简公分母的步骤：(1)系数取各分式的分母中系数最小公倍数；(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到；(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的；(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母．4．通分：(1)与；(2)与.分析：为通分，要先确定各分式的公分母．解：(1)最简公分母是2a2b2c.＝＝，＝＝.(2)最简公分母是(x－5)(x＋5)．＝＝，＝＝.5．练习：通分：(1)与；(2)与；(3)与.教师引导：通分的关键是先确定最简公分母；如果分式的分母是多项式则应先将分母分解因式，再按上述的方法确定分式的最简公分母．学生板演并互批及时纠错．6．思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法的根据是什么？教师让学生讨论、交流，师生共同作以小结．三、课堂小结1．什么是分式的约分？怎样进行分式的约分？什么是最简分式？2．什么是分式的通分？怎样进行分式的通分？什么是最简公分母？3．本节课你还有哪些疑惑？四、布置作业教材第133页习题15.1第6，7题．本节课是在学习了分式的基本性质后学的，重点是运用分式的基本性质正确的约分和通分，约分时要注意一定要约成最简分式，熟练运用因式分解；通分时要将分式变形后再确定最简公分母．