2立方根课题11.1.2立方根授课人教学目标知识技能1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质，并学会用计算器去计算一个数的立方根的近似值．4．区分立方根与平方根的不同．数学思考领会并掌握采用类比的方法去学习开平方根和立方根的思想的思考．问题解决1.用过对立方根的探究过程，学会解决立方根的问题一些基本方法和策略．2．通过对立方根及其性质的探究，培养学生分类讨论的意识和逆向思维能力．情感态度1.在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点立方根的概念和性质，会求某些数的立方根．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．授课类型新授课课时第一课时教具多媒体课件教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾提问：(1)什么叫一个数a平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？通过让学生回顾平方根的相关内容，为进一步(2)正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？(3)平方和开平方运算有何关系？(4)算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27cm3的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？图11－1－研究立方根的概念及性质做好铺垫，因为平方根和立方根有很多相似之处，让学生学会利用类比的学习方法，这个引子要做好.利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，提高学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律.活动二：实践探究交流新知探究1：立方根的定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，则x叫a的________．因为33＝27，所以________是27的立方根；－是－的________．探究2：开立方的定义问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数．探究3：立方根的性质问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8?问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数，它学生独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质表格由学生填写完整，这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别.的立方也是－27?问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？归纳：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.探究4：立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3＝a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)记为x＝，读作x等于三次根号a.探究5：平方根与立方根的区别与联系．问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别(填写表格)．平方根和立方根是两个不同的概念，明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1[教材P6例4]求下列各数的立方根.(1)；(2)－125；(3)－0.008.变式一(1)－27；(2)；(3)3；(4)0.008；解：(1)因为(－3)3＝－27，所以－27的立方根是－3，即＝－3；(2)因为()2＝，所以的立方根是，即＝；(3)因为()3＝＝3，所以3的立方根是，即＝；(4)因为0.23＝0.008，所以0.008的立方根是0.2，即＝0.2；变式二(1)；(2)；(3).解：(1)＝＝－2；(2)＝＝0.4；(3)＝＝－.例2[教材P6例5]用计算器求下列各数的立方让学生进一步理解立方根的概念，规范解题格式了解用计算器计算立方根，了解用一个有限小数来表示一个数的立方根.根．(1)1.331；(2)9.263(精确到0.01)．变式三计算器按键顺序是：，其结果为________．活动三：开放训练体现【拓展提升】例3的平方根是________．例4＝________，(3)＝________．例5若＝2，则x＝________．例6已知某圆柱体的体积V＝πd3(d为圆柱的底面直径)(1)用V表示d.(2)当...
