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八年级数学上册 13.1 平方根教案 人教新课标版VIP免费

八年级数学上册 13.1 平方根教案 人教新课标版_第1页
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13.1平方根(一)学习目标:1、了解平方和开平方互为逆运算;2、理解平方根和算术平方根的概念、表示和性质;3、会进行非负数的平方根和算术平方根的运算;4、通过探究,体会分类讨论和数形结合的思想方法5、通过合作交流,体验发现的快乐,感知数学的美。学前准备:阅读教材P68——P74、课件。学习过程:一、创设情境:怎样用面积为4的正方形纸片得到面积为2的正方形纸片?把你的作品粘贴在下面的空白处。你知道新得到的正方形的边长是多少吗?学完本节课“13.1平方根”你就清楚了。二、引导探究:1、为了学好本节课,要复习一下旧知识,思考我们学过了哪几种运算?有互为逆运算的吗?2、还记得乘方吗?它有没有逆运算?下面我们好好的认识一下乘方:3、练习:(1)、42=;0.92=;(-5)2=;()2=;(-)2==aX2;02=;(2)、结合(1)填空()2=16;()2=0.81;()2=;()2=25;()2=0;第一组就是已知底数、指数,求幂的运算,是乘方运算。第二组是已知、求的运算,是开方运算。可见,乘方和是互为逆运算的。4、在上面的式子中,如果a叫做X的平方,那么X叫做a的什么呢?。请你和同学交流一下,给平方根下个定义:平方根:符号语言表示为:如果X2=a(a≥0),则X叫做a的平方根。用平方根的概念表示练习(2)如下(其余各式口答):∵±4的平方等于16,∵的平方等于0.81,∴16的平方根是±4。∴0.81的平方根是。有了平方根的概念,我们就可以给开平方下定义了:开平方:求一个非负数的的运算,叫开平方运算。5、练习:求X。(1)X2=81;(2)X2=0;(3)X2=0.36;(4)X2=-4;(5)X2=121;(6)X2=-49;你能给它们分类吗?和同学交流一下,并把发现的特点写在下面:平方根的性质:6、根据平方根的性质,自编题目考考你的同桌。7、平方根的表示方法。把a(a≥0)的平方根记作±,其中“”叫做“二次根号”,a叫做被开方数,±读作“正负二次根号下a”。例题1:求下列各数的平方根:(1)361;(2)0;(3)2;(4)(-17)2;(5)m。(前4小题在练习本上进行,把第(5)小题和同学交流后写在下面的空白处)8、算术平方根。+(a≥0)表示a的非负平方根,(其中“+”通常省略,写作),又叫a的算术平方根。-(a>0)表示a的一个负的平方根。你能给算术平方根下个定义吗?算术平方根:试口答出例1中的各数的算术平方根。9、从数的角度感受的存在。(可利用计算器操作)10、从形的角度感受的存在。想一想课前做的面积是2的正方形纸片,如果把它的边放在数轴上会怎样。三、交流反馈。下列名数有无平方根,如果有,直接写出它的平方根和算术平方根。(1)625;(2);(3)0;(4)-9;(5)(-2)2;(6)-52。四、学生自主小结并畅谈收获。当堂测试:1、当a≥0时,±表示;表示;-表示。2、2的平方根是;的算术平方根是。学习反思:

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