平行线的判定课题13.4（2）平行线的判定（2）设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标运用平行线的判定方法1，导出平行线判定方法2、3，初步会用平行线判定方法2、3来判定两直线平行通过问题驱动的方式，让学生展现解题思路，培养学生说理能力通过推导平行线判定方法2、3的过程，让学生体会“把新问题转化为已经解决的问题”所体现的化归思想重点利用判定方法2、3来判定两直线平行，进一步学习说理和表达能力难点利用平行线判定方法，正确导出平行线判定方法2、3教学准备同位角、内错角、同旁内角定义、平行线判定方法1、垂直定义学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一说出图中的同位角，内错角，同旁内角.课前练习二1.看图回答：（1）∠1与∠A是直线、被直线所截而成，是一对角；（2）∠1与∠2是直线、被直线所截而成，是一对角；（3）∠2与∠3是直线、被直线所截而成，是一对角；∠BFD与∠B呢？课前练习三2.如图，AB⊥CD于点B，AE与BF相交于点G，且∠FGE=60°，∠ABF=30°，请判断AE与CD是否平行，并说明理由.那么，如图，内错角∠1=∠3，能得出直线与平行吗？知识呈现：新课探索一（1）思考如图，若∠1=∠3，你能得出∥吗？遇到一个问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.想一想本题能否通过转化，利用“同位角相等，两直线平行”，使问题得到解决.将∠3的对顶角记作∠2.∵∠2=∠3（对顶角相等），∠1=∠3（已知），∴∠1=∠2（等量代换）.∴∥（同位角相等，两直线平行）.由此我们可知在∠1=∠3的条件下，也能得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索一（2）两条直线平行的判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单地说，内错角相等，两直线平行.符号表达式：∵∠1=∠3，∴∥（内错角相等，两直线平行）.新课探索二（1）猜想如图，同旁内角∠1与∠4有则眼的数量关系时，也可以得出与平行？∠1+∠4=180°请说明你猜想的正确性∵∠2+∠4=180°（邻补角定义），∠1+∠4=180°（已知），∴∠1=∠2（等量代换）.∴∥（同位角相等，两直线平行）.还有其他不同的说明方法吗？∵∠3+∠4=180°（邻补角定义），∠1+∠4=180°（已知），∴∠1=∠3（等量代换）.∴∥（内错角相等，两直线平行）.由此我们可知∠1+∠4=180°的条件下，也可得出∥.请用语言叙述这一事实.新课探索二（2）两条直线平行的判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单地说，同旁内角互补，两直线平行符号表达式：∵∠1+∠4=180°，∴∥（同旁内角互补，两直线平行）.新课探索三例题1如图，直线a、b被直线c所截，已知∠1=60°，∠2=120°，直线a与b平行吗？为什么？课内练习：书p56课堂小结：1.直线平行的判定方法方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行）.方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，那么这两条直线平行（内错角相等，两直线平行）.方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，那么这两条直线平行（同旁内角互补，两直线平行）.解决问题的思想方法：遇到一个新问题时，常常把它转化为已知的（或已经解决的）问题来解决.课外作业练习册p24预习要求13.4（3）平行线的判定（3）教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
