八年级数学下 第三章分式第四节分式方程（2）教案 北师大版VIP免费

新课标“分式方程（2）”公开课教案教案书写教师：（宣和中学）齐亚国授课教师：齐亚国授课时间：2010年6月授课班级：八年级（5）班教学课题分式方程（2）三维目标知识目标1.解分式方程的一般步骤.2.了解解分式方程验根的必要性能力目标1.通过具体例子，让学生独立探索方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤.2.使学生进一步了解数学思想中的“转化”思想，认识到能将分式方程转化为整式方程，从而找到解分式方程的途径情感目标1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度.2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重点1.解分式方程的一般步骤，熟练掌握分式方程的解决.2.明确解分式方程验根的必要性难、疑点明确分式方程验根的必要性教、学、法学生在教师的引导下，探索分式方程是如何转化为整式方程，并发现解分式方程验根的必要性.学情分析本班学生解一元一次方程的基础较好，因此，本堂课“类比、化规”思想显得重要。应引导学生讨论分式方程的解法，强化学生的合作意识和交流能力。精选课堂练习基础题有广度提高题有梯度（习题适应全体学生）见过程（习题适应不同层次的学生）教学过程教教师活动(恰到好处的主导作用)学生活动(体现充分的主体作用)学环节与步骤教学环Ⅰ.提出问题，引入新课［师］在上节课的几个问题，我们根据题意将具体实际的情境，转化成了数学模型——分式方程.但要使问题得到真正的解决，则必须设法解出所列的分式方程.这节课，我们就来学习分式方程的解法.我们不妨先来回忆一下我们曾学过的一元一次方程的解法，也许你会从中得到启示，寻找到解分式方程的方法.解方程+=2－［师生共解］（1）去分母，方程两边同乘以分母的最小公倍数6，得3（3x－1）+2（5x+2）=6×2－（4x－2）.（2）去括号，得9x－3+10x+4=12－4x+2,（3）移项，得9x+10x+4x=12+2+3－4,（4）合并同类项，得23x=13,（5）使x的系数化为1，两边同除以23，x=.Ⅱ.讲解新课，探索分式方程的解法［师］刚才我们一同回忆了一元一次方程的解法步骤.下面我们来看一个分式方程.［例1］解方程：=.（1）［师］解这个方程，能不能也像解含有分母的一元一次方程一样去分母呢？.［师］同学们可以接着讨论，方程两边同乘以什么样的整式（或数），可以去掉分母呢？［师］（赞赏）那么这个分式方程的最简公分母是什么呢？师生共同完成中等生回答（［生］解一元一次方程，去分母时，方程两边同乘以分母的最小公倍数，比较简单.解分式方程时，我认为方程两边同乘以分母的最简公分母，去分母也比较简单.）［生］x（x－2）同座讨论，举手回答是不是原分式方程（1）的解，需要检验.把x=3代入方节与步骤教学环节与步.［师生共析］方程两边同乘以x（x－2）,得x（x－2）·=x（x－2）·,化简，得x=3（x－2）.我们可以发现，采用去分母的方法把分式方程转化为整式方程，而且是我们曾学过的一元一次方程.再往下解，我们就可以像解一元一次方程一样，解出x.即x=3x－6（去括号）2x=6（移项，合并同类项）.x=3（x的系数化为1）.［师］x=3是方程（2）的解吗？是方程（1）的解吗？为什么？同学们可以在小组内讨论.（教师可参与到学生的讨论中，倾听学生的说法）.［师］同学们表现得都很棒！相信同学们也能用同样的方法解出例2.［例2］解方程：－=4解：方程两边同乘以2x，得600－480=8x解这个方程，得x=15检验：将x=15代入原方程，得左边=4，右边=4，左边=右边,所以x=15是原方程的根.［师］很好！同学们现在不仅解出了分式方程的解，还有了检验结果的好习惯.我这里还有一个题，我们再来一起解决一下（先隐藏小亮的解法）议一议程（1）的左边==1，右边==1，左边=右边，所以x=3是方程（1）的解（由学生在练习本上试着完成，然后再共同解答）学生在练习，二人上台板演［生］把x=3代入原方程中，使方程的分母x－3和3－x都为零，即x=3时，方程中的分式无意义，因此x=3不是原方程的根.［生］x=3是去分母后的整式方程的根［生］在解分式方程时，我们在分式方程两边都乘以最简公分母才得到整式方程.如果整式方程的根使得最简公分母的值为零，那么它就相...