春八年级数学下册 20.2 一次函数的图像（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案VIP免费

一次函数的图像课题20.2（3）一次函数的图像设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1．能借助一次函数，进一步认识一元一次方程、一元一次不等式的解的情况，并理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系.2．通过研究一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系,领会数形结合的数学思想,初步能用函数知识分析问题和解决问题.重点能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解.难点能以函数观点认识一元一次方程、一元一次不等式的解.教学准备学生活动形式交流，操作，讨论教学过程设计意图课题引入：1．观察已知一次函数y=kx+b（k0）变量x与y的部分对应值如下表：x-2-10123y6420-2-4(1)填空：方程kx+b=0的解为_____________；(2)填空：不等式kx+b>0的解集为__________；(3)求这个一次函数的解析式.2．思考一次函数y=kx+b的自变量x的取值与方程kx+b=0的解或不等式kx+b>0的解集有何关系?一元一次方程与一次函数之间的密切关系引出一元一次不等式与一次函数之间的关系.认识图形y＞0,就是图像在x轴上方;y＜0就是图像在知识呈现：1．一次函数与一元一次方程的关系通过上述表格和填空训练，我们可以看到：一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是一元一次方程kx+b=0的解；反之，一元一次方程kx+b=0的解就是一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标.两者有着密切联系,体现数形结合的数学思想.2．一次函数与一元一次不等式的关系问题1如图,已知直线l经过点A(0,-1)和B(2,0),那么直线l在x轴上方的点的横坐标的取值范围是什么？在x轴下方的点呢？问题2关于x的一元一次不等式kx+b>0、kx+b<0与一次函数y=kx+b之间有什么关系？通过对问题1、问题2的思考、讨论与探究，可以看到一次函数与一元一次不等式之间也有着密切联系，进一步体现数形结合的数学思想.（可借助几何画板展示图形的动态变化过程）由一次函数y=kx+b的函数值y大于0（或小于0），就得到关于x的一元一次不等式kx+b>0（或kx+b<0）.在一次函数y=kx+b的图像上且位于x轴上方(或下方)的所有点,它们的横坐标的取值范围就是不等式kx+b>0（或kx+b<0）的解.3．例题分析例6已知函数y=x+1.(1)当x取何值时，函数值y=5？(2)当x取何值时，函数值y>5？(3)在平面直角坐标系xOy中,在直线y=x+1上且位于x轴下方的所有点，它们的横坐标的取值范围是什么？解(1)要使函数y=x+1的值y=5,只要使x+1=5.解方程x+1=5，得x=6.所以当x=6时，函数值y=5.(2)要使函数y=x+1的值y>5,只要使x+1>5.解不等式x+1>5，得x>6.所以当x>6时，函数值y>5.(3)因为所求的点在直线y=x+1上且位于x轴下方，所以x+1<0.解得x<-,即所有这样的点的横坐标的取值范围是小于-的一切实数.对例6进一步分析，在直线y=x+1上，M(6,5)是以题(1)中所得的x的值为横坐标的点，以题(2)所得的x的值为横坐标的点都位于这条直线上点M朝上一侧.4．问题拓展已知三条直线l1:y1=2x-1,l2:y2=-x+5,l3:y3=kx-3(1)如果l1∥l3求k的值(2)如果l1、l2、l3都经过同一点，求k的值(3)当x取何值时,函数值y1大于y2?分析问题（1），根据平行条件就可以求出k的值；问题（2）要求k的值，只要求出直线l1与l2交点坐标，在代入l3的解析式，就可求出k的值.问题(3)可以把一次函数问题转化为一元一次不等式,进行求解.x轴下方通过练习使学生进一步认识图像.有助于一次函数应用的学习及其他学科的学习三、巩固练习1.已知一次函数解析式是y=3x+2.(1)当x取何值时，y=1？(2)当x取何值时，y>1？(3)当x取何值时，y<1？2.已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-3,0)和B(0,-2).(1)求该函数解析式；(2)当x取何值时，y>-2?3.已知一次函数的解析式为y=-x+3,求在这个一次函数图像上且位于x轴上方的所有点的横坐标的取值范围.课堂小结：1.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有什么关系?2.如何从函数观点来认识一元一次方程、一元一次不等式的解?课外作业练习册习题20.2(3)预习要求20.3(1)掌握一次函数的增减性，会利用增减性，确定字母系数的值，会比较点的坐标的大小.教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动20分钟；学生活动20分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：