7.2勾股定理一、教学目标：认知目标：理解并掌握勾股定理的证明；并且能初步运用勾股定理解决问题。技能目标：在探索过程中，让学生亲历“观察—猜想—归纳—证明”的过程，并且能体会特殊到一般、数形结合的数学思想和方法。情感目标：通过了解与定理有关的中外数学史，激发学生的学习兴趣和研究精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感二、教学重点与难点：重点：勾股定理的证明和运用难点：构建数学模型，培养解决问题的能力.三、教学方法：引导、探究、合作交流.四、教学工具：多媒体五、教学过程教学环节教学活动设计说明课前延伸引入新课一、问题导入将四个直角边分别是a、b，斜边是c的直角三角形拼在一个边长为a+b的正方形中，你能求出它们围成的图形的面积吗？有几种表示方法？通过计算图形的面积自然引出勾股定理，过渡自然。探索新知二、得出定理直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边平方。用数学式子表示：a2+b2=c2总结：勾股定理运用的条件是直角三角形。练习：1、求出下列直角三角形中未知边的长度。学生初步体会勾股定理的得出过程，并转化为自己的知识。通过练习体会运用定理的条件及注意事项。2、已知：Rt△ＡBC中，AB＝４，AC＝３,则BC的长为.探索新知例题欣赏：如图，居民小区内有一块矩形草坪，其中AC=12m,在草坪的另一边点B处（BC=5m)有健身器材，有的居民从A处去B处时，由于贪近在草坪内踏出一条路AB，居委会大妈想在A处立一个写有“少走（）米，踏之何忍”的标语牌，你能帮她填上适当的数字吗？变式训练：一变、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=9,AC比BC大3,求AB的长。二变、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=9,AB比AC大3,求AB的长。把勾股定理放到实际实际问题中，培养学生的应用意识，并通过例题培养学生保护环境的意识。变式训练是例题的升华，此题中运用勾股定理构造方程解决问题，使学生体会数形结合思想的运用。知识升华如图，求图中字母M所代表的正方形的面积.通过练习使学生对勾股定理有更进一步的理解。小结反思升华知识1、知识点：勾股定理的内容及应用。2、思想方法：数学建模思想与数形结合思想的运用。3、情感态度：严谨的习惯与保护环境的意识。从各个角度体会本节学习的内容。学以致用达标测试：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=8,AC=15,则AB=()2、一个长方形的长是24㎝，宽是7㎝，那么它的对角线的长是（）对本节课的认知技能进行检测和反馈.课后延伸你能计算学校的旗杆的高度吗习题是勾股定理应用的延伸，通过学生课后作业的完成，进一步巩固所学方法.
