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八年级数学下册 20.3 菱形的判定教案1 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案VIP免费

八年级数学下册 20.3 菱形的判定教案1 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案_第1页
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菱形的判定教学目标:探索并掌握菱形的判定方法教学重点:菱形的判定方法教学难点:菱形的判定方法的综合运用教学过程(一)新授复习:菱形的性质有:1.两条对角线互相平分2.四条边都相等3.每条对角线平分一组对角菱形的判定判定定理1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形∵在平行四边形ABCD中,AB=BC∴四边形ABCD是菱形试一试取两个长度不等的细木棒,让两个木棒的中点重合并固定在一起使他们的夹角为90°,用直线连接这四个端点,这样得到的是个什么图形呢?对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何描述:∵平行四边形ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,求证:四边形ABCD是菱形.证明:在平行四边形ABCD中,OA=OC又∵AC⊥BD,∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,∴AB=BC,∴四边形ABCD是菱形思考四条边都相等的四边形是菱形∵AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形你能证明它吗?已知:AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)拓展每条对角线平分一组对角的四边形是菱形∵AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC∴四边形ABCD是菱形对此感兴趣的同学,可以试着用逻辑推理的方法进行证明.例题解析例已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形证明∵四边形ABCD是矩形,∴AE∥FC(①)∴∠1=∠2.(②)∵EF平分AC,∴AO=OC.又∵∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF(③),∴EO=FO,∴四边形AFCE是平行四边形(④)又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形(⑤)(二)练习下列说法正确的是()A.邻角相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(三)小结证明菱形的证明方法(四)作业1.证明:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.2.将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?说说你的理由20.3.1菱形的判定教学目标:探索并掌握菱形的判定方法教学重点:菱形的判定方法教学难点:菱形的判定方法的综合运用教学过程(二)新授复习:菱形的性质有:1.两条对角线互相平分2.四条边都相等3.每条对角线平分一组对角菱形的判定判定定理1:有一组邻边相等的平行四边形是菱形∵在平行四边形ABCD中,AB=BC∴四边形ABCD是菱形试一试取两个长度不等的细木棒,让两个木棒的中点重合并固定在一起使他们的夹角为90°,用直线连接这四个端点,这样得到的是个什么图形呢?对角线互相垂直的平行四边形是菱形几何描述:∵平行四边形ABCDAC⊥BD∴四边形ABCD是菱形已知:平行四边形ABCD中,对角线AC、BD互相垂直,求证:四边形ABCD是菱形.证明:在平行四边形ABCD中,OA=OC又∵AC⊥BD,∴BD所在直线是线段AC的垂直平分线,∴AB=BC,∴四边形ABCD是菱形思考四条边都相等的四边形是菱形∵AB=BC=CD=AD∴四边形ABCD是菱形你能证明它吗?已知:AB=BC=CD=DA求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形∵AB=CD∴四边形ABCD是菱形(有一组邻边相等的平行四边形是菱形)拓展每条对角线平分一组对角的四边形是菱形∵AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC∴四边形ABCD是菱形对此感兴趣的同学,可以试着用逻辑推理的方法进行证明.例题解析例已知:矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F,求证:四边形AFCE是菱形证明∵四边形ABCD是矩形,∴AE∥FC(①)∴∠1=∠2.(②)∵EF平分AC,∴AO=OC.又∵∠AOE=∠COF=90°,∴△AOE≌△COF(③),∴EO=FO,∴四边形AFCE是平行四边形(④)又∵EF⊥AC,∴四边形AFCE是菱形(⑤)(二)练习下列说法正确的是()A.邻角相等的四边形是菱形B.有一组邻边相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形(三)小结证明菱形的证明方法(四)作业1.证明:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形.2.将一张矩形的纸对折再对折,然后沿着图中的虚线剪下,打开,你发现这是一个什么样的图形呢?说说你的理由

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