八年级数学上册 5.3 什么是几何证明教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中八年级上册数学教案VIP免费

什么是几何证明一、学生知识状况分析在前面的学习中，学生的推理能力逐渐由合情推理向演绎推理过度，本节课是第五章的重点，正式学习演绎推理，通过这节课的学习，使学生掌握基本的证明格式，体会运用演绎推理证明数学结论的过程。这为以后使学生学会用数学的思维方式，发现问题、提出问题分析和解决问题提供了基础。二、教学任务分析根据教材的内容以及其在教材体系中的地位与作用，确定本节课的教学目标如下：认知目标：1．理解基本事实、证明、定理的含义，掌握本节课提出的基本事实。2．初步了解几何证明的三个步骤，通过例题了解几何证明的书写格式，感受证明的过程中的每一步推理都要有依据。能力目标：灵活运用演绎推理加以证明的过程，提高演绎推理的能力情感目标：体会检验数学结论的常用方法，培养严谨的学习态度和科学的世界观。重点：将文字命题转化为数学问题并进行证明，证明过程中规范化语言的使用。难点：如何正确写出“已知”、“求证”，探索证明的思路。三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：合作探究、精讲点拨、巩固练习、拓展提升、课堂小结、达标检测。第一环节合作探究活动内容：1、1.从课本P161-165中找出基本事实（公理），证明和定理的定义，对位互读一遍。2.公理和定理的根本区别是公理不需要__________得出，而是通过________________得出。3．下列命题不是公理的是（）A、两点确定一条直线B、两直线平行，同位角相等C、两直线平行，内错角相等D、同位角相等，两直线平行4.几何证明的过程一般包括以下三个步骤（1）_____________________________________。（2）结合图形写出_______________________________。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程，并注明依据。5．证明过程的推理依据包括命题给出的__________________，已经学过的_________，已经证明过的________________。活动目的：让学生探讨、交流，得到正确答案。学会合作，归纳。对课本已有的定义有一个初步的认识。第二环节精讲点拨活动内容：求证：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。老师结合合作探究4进行讲解，并在黑板板书。活动目的：老师进行讲解，并板书，给学生一个示范的例子。是学生明白怎样写出证明过程，并注明依据。再用同样的方法进行2的讲解。学生板演。求证：同角的余角相等第三环节：巩固练习如图已知：∠1=∠2∠3=80°，则∠4=课本P161练习1、2第四环节拓展提升在括号内填写理由。已知：直线AB//CD，直线EF与AB,CD分别交于点P和Q，AB⊥EF。求证:CD⊥EF证明:∵AB//CD（）∴∠EPB＝∠PQD﹙﹚∵AB⊥EF（）∴∠EPB是直角（）ABEPQ∴∠PQD是直角()CD∴CD⊥EF（）第五环节课堂小结活动内容：1.知道了什么是基本事实（公理），证明和定理，那些是学过的公理。2.掌握了几何证明的步骤和书写格式.3.能够正确将语言叙述的定理进行证明.活动目的：鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想第六环节达标检测达标检测1.根据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。结合图形，填空：已知：如图:直线a//b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截成的内错角。求证:∠1＝∠2证明：∵a∥b﹙﹚∴∠2＝∠3﹙﹚∵∠1＝∠3﹙﹚∴∠1＝∠2﹙﹚2.如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=500°，GM平分∠HGB交直线CD于点M，则∠3=_____________F（第2题图）（第3题图）3.如图：已知AB//CD，AD//BC，试判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。四、教学反思教学中坚持以学生为主体，教师为主导，致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，同时在整个教学过程中，注意发展学生逻辑推理能力，培养学生逻辑思维的缜密。本节课要强调做题的步骤，证明题的书写格式等，培养学生科学严谨的学习态度。