河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除教案 新人教版VIP专享VIP免费

16.2.1分式的乘除一．教学目标知识与技能1．类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则。2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力。3．能够用分式的乘除法解决生活中的实际问题。过程与方法经历积极思考，参与活动的过程，类比分数的乘除法的运算法则总结出分式乘除法的运算法则。情感态度价值观1．通过共同交流、探讨，在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感。2．培养创新意识，应用数学的意识。二．教学重点和难点重点：分式乘除法的法则及其应用。难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。三．教学方法：启发引导、类比分数四．教学媒体：多媒体课件五．课时安排：3课时六．教学设计第一课时（一）复检（约分）（1）（2）（3）（4）（二）讲授新课我们在前面学习了分式的概念、基本性质、通分、约分，我们是通过什么方法来学习这些知识的呢，这节课我们要学习的是分式的乘除，又该怎样来得出这些知识呢？由分数的基本性质类比得到分式的基本性质，由分数的通分、约分类比得到分式的通分、约分。由分数乘除法的法则同样可类比地得到分式的乘除法的法则。现在我们来学习分式的乘除法。（板书课题）活动1×=×=1．分数的乘法法则：分数乘分数，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。分数的除法法则：两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘。即：2．类似分数，分式有：乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。用式子表示为：活动2例1计算×（单项式）注意：（1）将算式对照乘除法法则进行运算（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式。例2计算×（多项式）例3计算÷（单项式）例4计算÷×（x+3）说明：当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路。活动4例3“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克。（1）那种小麦的单位面积产量高？（2）高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？（三）课堂练习(1)13页23（2）÷（3）思维拓展已知，x-y=5xy,求的值（四）小结1．总结分式的乘除法运算。2．表述最简分式的意义。（五）板书设计分式的乘除（一）1．运算法则例1注意：（1）对照分式乘除法法则；例2（2）运算结果要化简；例3（3）分子、分母是多项式，应先分解因式。3．练习4．小结课后反思：第二课时一．教学目标知识与技能1．说出分式的乘方的意义及其运算法则。过程与方法在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力及有条理的表达能力。情感态度价值观在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。二．教学重点和难点重点：分式乘方的运算法则及其应用。难点：分式乘方的运算法则。三．教学方法类比分数法四．教学媒体课件五．教学设计过程（一）巩固分式的乘、除法法则，进行分式乘、除混合运算1．回顾分式的乘法、除法法则。2．计算强调：（1）在乘除混合运算时，如没有括号，则按从左到右的顺序依次进行计算；（2）乘除混合运算可以统一为乘法运算。（二）讲授新课1．首先复习整式乘方的概念：an是什么意思？a表示什么？n表示什么？2．再复习乘方运算的性质：aman=am＋n；（amn）=amn；（ab）n=anbn．3．复习分数的乘方法则，如：接着提出问题：两个整式相除的n次方，即该等于什么呢？这就是我们这节课要学的内容：分式的乘方．（板书课题．）活动1思考：2．从以上几个算式你发现了什么？通过学生思考，观察，联系已有的乘方的意义及分式乘法的法则等知识，归纳出分式乘方的运算法则。教师在此活动中应重点关注：（1）学生能否发现规律；（2）学生能否用语言描述其发现的运算法则。一般地，当n为正整数时，即：分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘...