转化思想在梯形问题中的运用李胜军梯形问题常常通过添加辅助线转化为三角形或平行四边形的问题.再利用熟知的三角形或平行四边形知识来解决.添加辅助线的策略有以下几种.(1)平移一腰(或两腰),即从梯形的一个顶点作一腰的平行线,把梯形分成一个平行四边形和一个三角形(图1).(2)过顶点作两条高,即从同一底的两端作另一底所在直线的垂线,把梯形转化成一个矩形和两个直角三角形(图2).(3)延长两腰交于一点,把梯形转化为三角形(图3).(4)过一腰的中点作辅助线.连接一个顶点与一腰的中点并延长,与一条底边的延长线相交,把梯形转化为三角形(图4).(5)平移对角线,即从梯形的一个顶点作一条对角线的平行线,把梯形转化成平行四边形和三角形(图5).例1(2006年·泰安)如图6,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别是AD、BC的中点.若∠B与∠C互余,则MN与BC-AD的关系是().A、2MN>BC-ADB、2MN