八年级数学下册 18.2 函数的图象教案 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案VIP免费

18.2.2函数的图象本课目标1.了解函数图象的意义．2.会用描点法画简单函数的图象．3.通过观察函数图象，会解答简单的实际问题.教学过程1、情境导入：观察18.1问题1中的函数图象（幻灯片演示），并思考：你是如何从图象上找到各个时刻的气温的？图18.1.1从图象可知：在横轴上任取t的一个值，过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线，交图象于一点，再过图象上这个点作纵轴的垂线，所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温．所有满足这种条件的点的集合，便构成了该函数的图象．课前热身给定一个函数，如何确定它的自变量的取值范围？取自变量（允许）的一个固定值，如何求出对应的函数值？取函数的一个固定值，如何求出对应的自变量的值？3、合作探究（1）整体感知通过前面知识的学习，我们对函数的图象已经有了初步的感性认识，本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法，进一步探讨通过观察图象解答提出的问题．（2）四边互动互动1：已知函数Y＝x，请按下列要求进行操作．(1)取自变量x的一个值，算出函数对应值y，分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点；（2)重复上述操作过程，描出10个不同的点；（3）结果你发现了什么？明确：通过观察发现：这些点在经过原点的同一条直线上，如果无限地描出符合条件的点，这些点就构成了这条直线—这条直线就是Y＝x函数的图象.归纳可知：给定一个函数，取自变量的一个值，算出函数的对应值，分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标，在坐标系中描出这个点，那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象．互动2：例1画出函数y＝x2的图象．分析要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3…，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，（－3，4.5），（－2，2），（－1，0.5），（0，0），（1，0.5），（2，2），（3，4.5），…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图18.2.4所示．图18.2.4通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图18.2.5所示．图18.2.5生：在观察的基础上，分小组讨论，举手回答问题，不断补充完善。明确：画函数一般分为以下三个步骤：(1)列表：首先要考虑自变量的取值范围，再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格．(2)描点：要把自变量的值作为点的横坐标，对应的函数值作为点的纵坐标，在坐标系中描出表格中的各点．(3)连线：要按自变量由小到大的顺序依次连接各点，时刻注意函数图象的发展趋势．互动3：师：利用幻灯片演示问题1。王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时），看图回答下列问题：（1）小强让爷爷先上多少米？（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？（3）谁的速度大，大多少？生：思考后，逐个举手回答，不断补充完善。明确：由图象可知：小强出发0分钟时，爷爷已经爬山60米，因此小强让爷爷先上60米；山顶离山脚的距离是300米，小强先爬上山；小强爬山300米用了10分钟，速度为30米／分，爷爷爬山（300-60）米=240米，用了11分钟，速度约为22米／分，因此小强的速度大，大8米／分.互动4：师：利用多媒体演示“高尔夫球里的数学”课件。高尔夫球飞行的路线，也就是函数y=的图象．用描点法画出图象，其他问题也就可以解决了．解（1）列表如下：在图18.2.7所示的直角坐标系中，描点、连线，便可得到这个函数的大致图象．图18.2.7（2）从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是m，球的起点与洞之间的距离是m．生：按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。明确：利用课件验证同学们操作的结果。列表中取自变量的值时，应考虑使实际有意义（上述函数自变量取值不能小于0，也不能大于9）；连线时，画出的图象不能超过自...