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八年级数学下册 18.2 函数的图象教案 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案VIP免费

八年级数学下册 18.2 函数的图象教案 华东师大版-华东师大版初中八年级下册数学教案_第1页
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18.2.2函数的图象本课目标1.了解函数图象的意义.2.会用描点法画简单函数的图象.3.通过观察函数图象,会解答简单的实际问题.教学过程1、情境导入:观察18.1问题1中的函数图象(幻灯片演示),并思考:你是如何从图象上找到各个时刻的气温的?图18.1.1从图象可知:在横轴上任取t的一个值,过横轴上这个值的对应点作横轴的垂线,交图象于一点,再过图象上这个点作纵轴的垂线,所得垂足对应的实数便是该时刻的对应气温.所有满足这种条件的点的集合,便构成了该函数的图象.课前热身给定一个函数,如何确定它的自变量的取值范围?取自变量(允许)的一个固定值,如何求出对应的函数值?取函数的一个固定值,如何求出对应的自变量的值?3、合作探究(1)整体感知通过前面知识的学习,我们对函数的图象已经有了初步的感性认识,本节课我们将着重系统研究函数图象的意义、函数图象的一般画法,进一步探讨通过观察图象解答提出的问题.(2)四边互动互动1:已知函数Y=x,请按下列要求进行操作.(1)取自变量x的一个值,算出函数对应值y,分别以自变量的值和函数的对应值作为点的横坐标和纵坐标,在坐标系中描出这个点;(2)重复上述操作过程,描出10个不同的点;(3)结果你发现了什么?明确:通过观察发现:这些点在经过原点的同一条直线上,如果无限地描出符合条件的点,这些点就构成了这条直线—这条直线就是Y=x函数的图象.归纳可知:给定一个函数,取自变量的一个值,算出函数的对应值,分别以该自变量的值和对应的函数值作为点的横坐标和纵坐标,在坐标系中描出这个点,那么所有这样的点的集合构成的图形就是该函数的图象.互动2:例1画出函数y=x2的图象.分析要画出一个函数的图象,关键是要画出图象上的一些点,为此,首先要取一些自变量的值,并求出对应的函数值.解取自变量x的一些值,例如x=-3,-2,-1,0,1,2,3…,计算出对应的函数值.为表达方便,可列表如下:由这一系列的对应值,可以得到一系列的有序实数对:…,(-3,4.5),(-2,2),(-1,0.5),(0,0),(1,0.5),(2,2),(3,4.5),…在直角坐标系中,描出这些有序实数对(坐标)的对应点,如图18.2.4所示.图18.2.4通常,用光滑曲线依次把这些点连起来,便可得到这个函数的图象,如图18.2.5所示.图18.2.5生:在观察的基础上,分小组讨论,举手回答问题,不断补充完善。明确:画函数一般分为以下三个步骤:(1)列表:首先要考虑自变量的取值范围,再选择具有代表性的自变量的值和函数的对应值列成表格.(2)描点:要把自变量的值作为点的横坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在坐标系中描出表格中的各点.(3)连线:要按自变量由小到大的顺序依次连接各点,时刻注意函数图象的发展趋势.互动3:师:利用幻灯片演示问题1。王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼,主要活动是爬山.有一天,小强让爷爷先上,然后追赶爷爷.图18.2.6中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离(米)与爬山所用时间(分)的关系(从小强开始爬山时计时),看图回答下列问题:(1)小强让爷爷先上多少米?(2)山顶高多少米?谁先爬上山顶?(3)谁的速度大,大多少?生:思考后,逐个举手回答,不断补充完善。明确:由图象可知:小强出发0分钟时,爷爷已经爬山60米,因此小强让爷爷先上60米;山顶离山脚的距离是300米,小强先爬上山;小强爬山300米用了10分钟,速度为30米/分,爷爷爬山(300-60)米=240米,用了11分钟,速度约为22米/分,因此小强的速度大,大8米/分.互动4:师:利用多媒体演示“高尔夫球里的数学”课件。高尔夫球飞行的路线,也就是函数y=的图象.用描点法画出图象,其他问题也就可以解决了.解(1)列表如下:在图18.2.7所示的直角坐标系中,描点、连线,便可得到这个函数的大致图象.图18.2.7(2)从图象上看,高尔夫球的最大飞行高度是m,球的起点与洞之间的距离是m.生:按课本的要求完成填表、画图、填空、相互交流操作的结果。明确:利用课件验证同学们操作的结果。列表中取自变量的值时,应考虑使实际有意义(上述函数自变量取值不能小于0,也不能大于9);连线时,画出的图象不能超过自...

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