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河北省秦皇岛市抚宁县驻操营学区八年级数学下册 菱形的判定教案 新人教版VIP免费

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菱形的判定教学设计思想菱形是特殊的平行四边形,本节主要学习菱形的性质与应用,菱形的判定方法。教学时注重学生的探索过程,通过具体的操作,观察、猜测、验证,获得知识,提高主动探究的能力。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意,灵活运用菱形的性质与识别条件解题。教学目标知识与技能:1.知道菱形的定义和菱形的两个性质,知道用对角线长来计算菱形的面积的公式;2.会用菱形的定义和性质来进行有关的论证和计算;会用菱形的对角线长来计算菱形的面积;3.总结出菱形的两个判定定理,并会用它进行相关的论证和计算;4.会根据已知条件画出菱形。过程与方法:1.经历探究菱形性质的过程,通过操作发现特征,进一步发展合理的推理能力。2.经历探究菱形判定条件的过程,通过操作、观察、猜想、证明的过程,培养科学探索精神。情感态度价值观:进一步渗透类比与转化数学思想。重点难点教学重点:1.菱形的性质与应用;2.菱形的判定方法。教学难点:1.应用菱形的定义或性质进行合理的论证或计算。2.探究菱形的判定条件,合理利用它进行论证和计算。教学方法观察分析讨论相结合的方法课时安排2课时教学媒体长方形纸片、剪刀、把中点固定在一起的两根细木条。教学过程第一课时(一)创设问题情境,引入新课上节课我们学习了一类特殊的平行四边形,有一个角是直角的平行四边形——矩形。这节课我们学习另一类特殊的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形——菱形。平移平行四边形的一条边,使它与相邻的一条边相等,就得到一个菱形。播放几何画板课件:菱形的形成。菱形在日常生活中也是很常见的,如下图:让同学们举出更多的例子。(二)讲授新课我们学习了菱形的定义,接下来学习菱形的性质。首先,因为菱形是特殊的平行四边形,所以菱形具有平行四边形所具有的所有性质。那么由于菱形的特殊性,它还具有什么性质呢,我们接下来进行研究。同学们拿出长方形纸片、剪刀,将矩形对析两次,沿图中虚线剪下,再打开,即可得到的菱形。师:观察得到的菱形:1.它是轴对称图形吗?有几条对称轴?对称轴之间有什么位置关系?2.哪些线段是相等的?哪些角是相等的?3.有哪些是等腰三角形?直角三角形?生甲:从刚才制做过程可以发现,菱形的四条边,通过折叠可以重合,所以AB=BC=CD=DA。同时OA=OC,OB=OD生乙:我们也可以用定义证明。因为菱形是一组邻边相等的平行四边形,而平行四边形的对边相等,对角线互相平分,所以AB=BC=CD=DA,OA=OC,OB=OD。因为菱形也是平行四边形,所以两组对边平行,有对角线相交于点O所以能得到对角相等,内错角相等,对项角相等。菱形的邻边相等,邻边与其中一条对角线可以组成等腰三角形,还可以得到等腰三角形的底角相等。生丙:根据这些等量关系可以推出:∠DAC=∠BAC=∠DCA=∠BCA;∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB。这就是说AC、BD分别平分菱形的对角。生丁:我发现有四个等腰三角形,△ADC,△ABC,△ABD,△CBD。有四个直角三角形,即Rt△AOB,Rt△BOC,Rt△COD,Rt△AOD.因为可以证得BD是AC的中垂线,同时AC也是BD的中垂线,这就是说AC与BD互相垂直平分。生甲:所以说菱形是轴对称图形,它有两条对称轴,这两条对称轴正好是菱形的对角线,它们互相垂直平分。师:同学们分析得很好。能不能从中归纳出菱形的性质呢?生:菱形的四条边相等,两条对角线互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。想一想:已知菱形的两条对角线的长,能求出它的面积吗?学生活动:生甲:菱形的对角线互相垂直,所以两条对角线把菱形分成了四个直角三角形。又因为菱形还是平行四边形,所以它的对角线互相平分,如下图所示,即OA=OC,OB=OD,所以△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA。直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半,所以说。生:(三)应用举例:例2如图(7)菱形花坛ABCD的边长为2m,∠ABC=60°,沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(分别精确到0.01m和0.01㎡)。解:花坛ABCD是菱形。∴AC⊥BD,在Rt△OAB中,∴花坛的两条小路长AC=2AO=20(m)花坛的面积(四)随堂练习课本P108练习1、2(五)课时小结这节课我...

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