矩形和菱形课题22.3（2）矩形和菱形设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标1、掌握菱形的性质，会运用这些性质解决有关的问题．2、经历“猜想→发现→验证”的探索新知的过程．3、通过认真参与学习，培养积极探究的学习态度．重点菱形的性质及其运用．难点菱形与矩形的性质的区别与练习．教学准备轴对称图形；平行四边形的性质；三角形面积公式．学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习一复习矩形和菱形的定义，及平行四边形和矩形的性质．引导学生从边、角、对角线三个角度考虑问题．矩形既是__________图形,又是__________图形.菱形有哪些性质?这就是我们本节课要研究的课题.独立证明猜想的正确性。反馈证明思路。总结菱形的性质定理1及符号表达式。菱形是中心对称图形菱形是轴对称图形吗？它有几条对称轴？画出它的对称轴。知识呈现：新课探索一（1）菱形是特殊的平行四边形,所以它具有平行四边形的所有性质.另外,它还有一些特殊的性质.观察菱形猜想菱形有哪些特殊性质?新课探索一（2）1.菱形的四条边都相等.根据菱形的定义及平行四边形的性质,不难证明菱形的四条边都相等.菱形的性质定理1菱形的四条边都相等.符号表达式:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=DA.2.菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.已知:菱形ABCD,AC、BD是对角线.求证:AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB.菱形的性质定理2菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.符号表达式:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AC平分∠DAB和∠DCB;BD平分∠ABC和∠ADC.新课练习二平行四边形是中心对称图形,而菱形是特殊的平行四边形,因此菱形显然也是中心对称图形.菱形是不是轴对称图形?若是,它有几条对称轴?请把它画出来.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有两条对称轴.新课探索三（1）思考如何求菱形的面积?菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.已知AB=13cm,AC=24cm,求这个菱形的面积.新课探索三（2）菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半.由此可得上题由AB=13,菱形面积公式的推导运用菱形性质及面积两种方法进行证明，结合以前运用面积方法解决的问题，促使学生巩固掌握面积方法．AC=24,求得BD=10,从而得新课探索四如图,菱形ABCD中,∠B=60°以A为顶点的60°的角在形内绕点A旋转,角的两边分别交BC、CD于点E、F,联结EF.问在旋转过程中△AEF的形状是否发生变化?若不变,请证明;若变,请说明理由.课内练习1.根据图形求出相应的x,y的值:x=___,y=___.x=___,y=___.2.下列命题中,假命题是()(A)矩形的对角线互相平分且相等;(B)菱形的对角线互相平分且垂直;(C)矩形的两条对角线把矩形分成四个直角三角形;(D)菱形的两条对角线把菱形分成四个直角三角形.3.菱形具有而矩形不一定有的性质是()(A)对角线互相平分;(B)四条边相等;(C)对角相等;(D)邻角互补.4.一个菱形的两条对角线的长分别是12和6,则它的面积为_______.菱形的高为______.5.菱形的边长为6cm,一个角为60°,则菱形的两条对角线长分别为_________.6已知:如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E,F.求证:AE=AF.课堂小结：平行四边形、矩形、菱形的性质:平行四边形矩形菱形具有平行四边形的一切性质从边上看对边平行且相等四条边都相等从角上看对角相等四个角都是直角从对角线上看对角线相互平分对角线相等对角线互相垂直并每条对角线平分一组对角课外作业练习册预习要求22.3.（3）矩形和菱形理解并掌握矩形的判定定理，并能解决相关问题．教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动15分钟；学生活动25分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：
