因式分解(2)第一课时一、目标要求1．理解完全平方公式的意义
2．能运用完全平方公式进行多项式的因式分解
二、重点难点完全平方公式的意义及运用
1．完全平方公式的意义：公式：a2＋2ab＋b2＝(a＋b)2a2－2ab＋b2＝(a－b)2意义：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的平方
2．完全平方公式的应用：用完全平方公式分解因式时要先判断是否是完全平方公式，再运用公式分解因式
三、解题方法指导【例1】把4a2－12ab＋9b2分解因式
分析：多项式4a2－12ab＋9b2共有三项，第一项是(2a)2，第三项是(3b)2，4a2＋9b2是2a、3b的平方和，第二项正好是2a与3b的积的2倍，所以4a2－12ab＋9b2是一个完全平方式，可分解为(2a－3b)2
解：原式＝(2a)2－2·2a·3b＋(3b)2＝(2a－3b)2
【例2】把16－8xy＋x2y2分解因式
分析：多项式16－8xy＋x2y2共有三项，第一项是42，第三项是(xy)2，而第二项正好是4与xy乘积的2倍，所以16－8xy＋x2y2是一个完全平方式，可分解为(4－xy)2
解：原式＝42－2·4·xy＋(xy)2＝(4－xy)2
四、激活思维训练▲知识点：完全平方公式【例1】把1＋x＋x2分解因式
分析：多项式第一、三项可写成1与x的平方和，而第二项正好能写成2·1·x，所以它能运用完全平方公式分解因式
解：原式＝1＋2·1·x＋(x)2＝(1＋x)2
【例2】把4x2＋y2－4xy分解因式
分析：4x2＋y2－4xy共三项，第一、二项是2x与y的平方和，第三项是2x与y的积的2倍，因此也是完全平方式，可用完全平方公式分解因式
解：原式＝(2x)2－2·2x·y＋y2＝(2x－y)2
五、基础知识检测1．填空：（1）x2－＋9y2＝(x－)2（2）x4－4x2＋
