八年级数学下册 第四章相似图形全章教学案 北师大版VIP免费

第四章相似图形4.1线段的比一、教学目标1.知道线段比的概念.2.会计算两条线段的比.3.熟记比例的基本性质，并能进行证明和运用.二、教学过程1.两条线段的比的概念两条线段的比就是两条线段长度的比.比如：线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3∶6=1∶2,对吗？不对，因为a、b的长度单位不一致，所以不对.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2..例题在某市城区地图（比例尺1∶9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm、10cm.（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是16×9000=144000（cm）,144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10×9000=90000（cm）90000cm=900m.（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是16∶10=8∶5新安大街的实际长度与光华大街的实际长度之比是144000∶90000=8∶5由例2的结果可以发现：三、随堂练习1.在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？解：根据题意，得矩形运动场的图上长度∶矩形运动场的实际长度=1∶8000因此，矩形运动场的长是2×8000=16000（cm）=160（m）矩形运动场的宽是1×8000=8000（cm）=80（m）所以，矩形运动场的实际尺寸是长为160m,宽为80m.四、活动与探究为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.解：方案（1）： 长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，（*）∴解得：a=方案（2）：由（*）得∴x=,a=方案（3）：由（*）得∴y=且∴z=由=a得a=方案（4）：由（*）得∴b=n=1－m=a2－1 m+n=1∴1－+a2－1=1∴a=（负值舍去）4.2黄金分割一、教学目标明白黄金分割二、教学过程如图：点C把线段AB分成两条线段AC和AB，如果=那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。4.3形状相同的图形一、教学目标在诸多图形中能找出形状相同的图形，并能画形状相同的图形.二、教学过程在实际生活和数学学习中，我们常常会看到许多形状相同的图形，请从下图中找出形状相同的图形.（1）与（3）；（2）与（13）；（4）与（11）；（5）与（10）；（6）、（7）、（8）、（9）分别是形状相同的图形.三、课堂练习1.解：（1）在直角坐标系中描出点O（0，0），A（1，2），B（2，4），C（3，2），D（4，0），先用线段顺次连接点O，A，B，C，D，然后用线段连接A，C两点，得到了字母A的图形（2）填表1如下：表1（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,y）O1（0,0）A1（2,2）B1（4,4）C1（6,2）D1（8,0）分别连接O1A1，A1B1，B1C1，C1D1，A1C1得下图.得到的图形还是字母A.填写表2如下：表2（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（x,2y）O2（0,0）A2（1,4）B2（2,8）C2（3,4）D2（4,0）连接如下图所得图形还是字母A.填写表3如下：表3（x,y）O（0,0）A（1,2）B（2,4）C（3,2）D（4,0）（2x,2y）O3（0,0）A3（2,4）B3（4,8）C3（6,4）D3（8,0）连接如下图得到的图形还是字母A.（3）在上述所得图形中，第1个图形和第4个图形形状相同.4.4相似多边形一、教学目标经历探究图形的形状、大小，图形的边、角之间的关系，掌握相似多边形的定义以及相似比，并能根据定义判断两个多边形是否是相似多边形．二、教学过程1．探究相似多边形的定义下图中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1，它们的形状相同吗？(1)在上图的两个多边形中，是否有相等的内角？设法验证你的猜测．(2)在上图的两个多边形中，相等内角的两边是否成比例？2．观察下面两组图形，(1)中的两个图形相似吗？为什么？(2)中的两个图形呢？与同伴交流．2．如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？(1)中的两个图形不相似．因为相似形需要满足两个条...