平行四边形的判定教学目标：1.在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法2.会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．教学重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．教学难点：几何推理方法的应用.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用教学过程（一）新授你能想出什么方法帮小明的爸爸钉制一个平行四边形框架吗？方法三：如图,将两根木条AC,BD的中点重叠,并用钉子固定,则四边形ABCD就是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.请你利用前面学习过的判定证明这个结论！由平行四边形的性质“平行四边形的两组对角分别相等”推出：两组对角分别相等的四边形是平行四边形已知：如图在四边形ABCD中,∠A=∠C，∠B=∠D.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：在四边形ABCD中∠A+∠B+∠C+∠D=360°∵∠A=∠C,∠B=∠D∴∠A+∠B=∠A+∠D=180°∴AD//BC,AB//CD∴四边形ABCD是平行四边形.例题解析已知平行四边形ABCD的对角线ACBD相交于点O点E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=COBO=DO∵AE=CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形（二）练习1）如图：平行四边形ABCD，点E、F分别在AD、BC上，且DE=BF，连结CE、AF．求证：四边形AFCE是平行四边形．2）已知：在平行四边形ABCD中，E、F是BD上的两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形思考1.一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形吗？2.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形吗？如果不是，你能举出反例吗？一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形吗？已知：在四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,需添加一个条件是什么？解：AD∥BC或AB=CD3）已知：平行四边形ABCD中，E.F分别是边ADBC的中点，求证：EB=DF证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BCAD=BC∵DE=1/2ADBF=1/2BC∴DE∥BFDE=BF∴四边形EBFD是平行四边形∴EB=DF（三）小结平行四边形的判定定理：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形3.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4.对角线互相平分的四边形是平行四边形5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形（四）作业课本94页习题20.1
