北京市房山区周口店中学八年级数学下册《菱形的性质》教案 北师大版VIP专享VIP免费

北京市房山区周口店中学八年级数学下册《菱形的性质》教案北师大版教学目标：1、探索并掌握菱形的定义及性质定理1、2；会用这些定理进行有关的简单论证和计算；2、通过学生的观察、动手操作逐步提高学生分析能力和观察能力、逻辑思维能力；通过运用菱形知识解决具体问题能力。3．根据平行四边形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．教学重点：菱形的性质定理1、2。教学难点：菱形性质定理的证明方法及运用。。教学方法：经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识，体会几何说理的基本方法。教具学具：直尺，纸张，教学过程：活动一、复习旧知，激发兴趣T：同学们，看这是一个什么图形？S：矩形T：有定义可知矩形首先是什么样的图形？S：平行四边形T：除矩形外我们还知道什么样特殊的四边形？S：菱形，正方形T：下面我们来看他们之间的关系。ADBC设计意图：呈现知识结构，突出重点。T：前面我们研究了矩形和平行四边形的性质。T：今天我们主要研究菱形的性质。（板书课题---菱形的性质）T：前面我们学习了菱形的定义，谁能告诉我什么叫菱形？S：回答T：菱形活动二、探究活动：T：我们前边说了这么多四边形，现在大家和我做一个折纸游戏。首先我们把矩形手拿的两边对折，是这两边完全重合，并把折痕压平，然后把与折痕先交的两边对折，是他们完全重合，并把这很压平，把两边都是折痕的那个角向上任意折叠然后把它裁下来，打开观察他是什么样的四边形。S：平行四边形或菱形T：我们可以用我们学过的什么方法证明他是一个菱形S：用菱形的定义T：下面同学们试着证明一下（引导学生从两方面说明四边形是菱形）S：1：平行四边形（对它的判别方法进行简单复习）2：一组邻边相等。T：现在我们来研究菱形的性质（1）是平行四边形（2）有一组邻边相等设计意图：在这个环节中，充分调动学生的积极性和求知欲，从而逐步提高学生的动手操作能力和在实际情境中的观察能力。由学生已有的知识逐步过渡到新知识的学习。注意事项：动手操作是学生的一个弱项，所以教师在指导学生折纸的活动中，一要让学生看清教师的具体操作；二是教师的指导性语言要精细到位。一：菱形性质的探究（板书）T：菱形既然是平行四边形所以我们可以类比平行四边形的研究方法来研究菱形。请大家回想一下，平行四边形从那几方面来研究的？S：边、角、对角线，性质一：菱形具有平行四边形的所有性质。（板书）T：下面我们来观察菱形的边，你得到怎样的结论（小组讨论）S：猜想一：菱形的四条边相等T：下面我们证明我们的猜想是否正确，请大家说一下他的前提和结论。S：略T：既然菱形首先是平行四边形，所以他的对边怎样？S：对边相等T：菱形定义第二个重点是什么？S：一组邻边相等。T：下面找一位同学口述证明过程。已知：菱形ABCD,求证：AB=BC=CD=AD大家对照刚才的折纸，讨论一下菱形的角和对角线有何特殊（小组讨论）。S：猜想二：菱形的对角线互相垂直，每条对角线，平分一组内角T：我们下面来证明这个猜想，大家看图形分析它的已知和求证S：略已知：菱形ABCD,对角线AC、BD交于O求证：AC⊥BD；AC平分∠BAD、∠BCD；BD平分∠ABC、∠ADC证明： 菱形ABCD∴AB=ADOB=OD∴∠BAC=∠DACAO⊥BD∴AC⊥BD；AC平分∠BAD同理：AC平分∠BCDBD平分∠ABC、∠ADC设计意图：通过小组合作学习，使每个学生都参与到对新知识的理解和讨论中来。通过学生亲身经历菱形的直观观察到猜测到几何语言的严格证明的全过程，使学生对新知识的形成有更深切的体会和更深入的理解。注：关于菱形的探索过程中，是否有更直接的方法，在折纸过程中，把折叠以后的角裁下来，这时教师不立即打开，而让学生说裁下来的图形是什么图形，学生一定说是三角形或直角三角形，这时教师再打开让学生观察是什么样的四边形，从而从组成菱形的四个直角三角形来研究菱形的性质，这样可以给学生一种用三角形知识来研究四边形的思考方法，而且下边菱形的面积也可以较顺畅的得出来了。这是我的课后思考。二、菱形的再认识T：从以上活动可知菱形中有哪些特殊的三角形？S：四个等腰三角形（加一个60度角可得等边三角形然后较短对角线...