勾股定理（2）教学目标【知识与能力】能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题【过程与方法】1.让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为三边数量关系的过程．并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情推理能力2.经历探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数形结合思想。【情感态度价值观】经历用多种拼图方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考与表达的能力，感受勾股定理的文化价值教学重难点【教学重点】勾股定理的探索过程．通过综合运用已有知识解决问题的过程，加深对数形结合的思想认识【教学难点】通过拼图验证勾股定理的过程，使学生获得一些研究问题与合作交流的方法与经验教学过程一、预习·质疑1．同学们，我们已经学过三角形的一些基本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和8，你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范围吗？2．如果又已知这两边的夹角是90度，那么第三边的长确定吗？二、展示·探究1.如图，把火柴盒放倒，在这个过程中，我们可以探索得出之间的数量关系cba、、aabbccADECB2.通过以上计算我们可以发现：在直角△ABC中，若∠C=90°，则3.例题1.求下列直角三角形中未知边的长125xx81716x20①②③4.例题2.求下列图中未知数x、y、z的值（阴影部分为正方形）y144169z576625①②③]5.思考：如图：一块长约80m、宽约60m的长方形草坪，被几个不自觉的学生沿对角线踏出了一条斜“路”，这种情况在生活中时有发生．请问同学们：（1）这几位同学为什么不走正路，走斜“路”？（2）走斜“路”比正路少走几步呢？（3）他们这样做，值得吗？ccbbaaEDCAB问题1：△ABD是什么三角形问题2：你有几种方法求梯形ACED的面积？（用含有a、b、c的代数式表示）cbaCABx14481
