春八年级数学下册 第16章 分式 16.2 分式的运算教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案VIP专享VIP免费

16．2分式的运算1分式的乘除(第1课时)教学目标一、基本目标1．理解并掌握分式乘除法的运算法则，并能正确进行计算．2．通过计算归纳出分式的乘法法则，初步培养归纳的意识．二、重难点目标【教学重点】分式的乘法法则，分式的除法法则．【教学难点】运用分式的乘除法法则进行计算并解决实际问题．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P6～P7的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母．用式子表示为·＝.2．分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘．用式子表示为÷＝·＝.3．分式的乘除法运算，运算结果应化为最简分式．4．分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．用字母表示：n＝.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)·；(2)÷；(3)3.【互动探索】(引发学生思考)利用分式的乘除法法则和分式的乘方法则进行计算．【解答】(1)原式＝＝abc.(2)原式＝·＝－＝－.(3)原式＝＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)利用分式乘除法法则进行计算，运算结果应化为最简分式；分式乘方时，分子、分母应分别乘方．【例2】计算：(1)÷(x＋3)·；(2)2÷2·4.【互动探索】(引发学生思考)类比整式的乘除混合运算，怎样进行分式的乘除混合运算？当式子中同时有乘除法和乘方时，运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝··＝··＝··＝－.(2)原式＝÷·＝··＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)计算分式的乘除混合运算时，先统一为乘法运算，再依次进行计算．当式子中有乘除法和乘方时，先算乘方，再算乘除法．活动2巩固练习(学生独学)1．计算÷，结果正确的是(D)A.B.C.D．2．计算2的结果是(C)A.B.C.D．3．计算：(1)·；(2)·；(3)÷(4－x)；(4)·.解：(1)原式＝－＝－.(2)原式＝·＝.(3)原式＝·＝.(4)原式＝·＝.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知(a＋b－2)2＋|1－a|＝0，求·的值．【互动探索】利用已知等式求出a、b的值→计算分式的乘法，化简所求式子→代入a、b的值进行计算．【解答】 (a＋b－2)2＋|1－a|＝0，∴解得·＝·＝.将a＝1，b＝1代入上式，得原式＝＝.【互动总结】(学生总结，老师点评)根据非负数的性质求出a、b的值后，要代入化简后的式子进行计算．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)练习设计请完成本课时对应练习！2分式的加减(第2课时)教学目标一、基本目标1．理解分式的加减法法则，并能正确计算分式加减法．2．掌握异分母分式加减法的计算步骤，并能正确计算．二、重难点目标【教学重点】分式的加减法法则．【教学难点】异分母分式的加减法的计算步骤．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P8～P9的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．用字母表示为：±＝.2．异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．用字母表示为：±＝±＝.3．分式的加减法运算，运算结果应化为最简分式．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】计算：(1)－；(2)＋；(3)－＋；(4)＋－.【互动探索】(引发学生思考)利用分式的加减法法则进行计算．【解答】(1)原式＝＝.(2)原式＝＋＝＝.(3)原式＝＋＋＝.(4)原式＝＋－＝＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)异分母分式相加减时，先要通分，变为同分母分式，再加减．【例2】计算：(1)·－÷；(2)2·－÷；(3)÷.【互动探索】(引发学生思考)类比整式的混合运算，分式的混合运算顺序是怎样的？【解答】(1)原式＝·－·＝－＝＝－.(2)原式＝·－÷＝－＝＝＝.(3)原式＝·＝·＝·＝－.【互动总结】(学生总结，老师点评)分式混合运算，先乘方，再乘除，最后加减，注意结果化成最简分式或整式．活动2巩固练习(学生独学)1．下列运算中正确的是(C)A.－＝1B.－＝C.－＝a＋bD．－＝2．计算：(1)＋；(2)＋；(3)－－；(4)＋－.解：(1).(2)－a－b.(3).(4).活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知＝－，其中A、B为常数，求4A－B的值．【互动探索】要求4A－B的值，需要先求出A与B的值．通过化简等...